如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、BC、OC(1)图中与∠ACO相等的一角是(2)当CA与⊙O相切时,点C在⊙P上的位置关系是 ?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:19:39
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、BC、OC(1)图中与∠ACO相等的一角是(2)当CA与⊙O相切时,点C在⊙P上的位置关系是 ?
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、BC、OC
(1)图中与∠ACO相等的一角是
(2)当CA与⊙O相切时,点C在⊙P上的位置关系是 ? 请说明理由
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、BC、OC(1)图中与∠ACO相等的一角是(2)当CA与⊙O相切时,点C在⊙P上的位置关系是 ?
:(1)∵ OA^= OB^,
∴∠ACO=∠BCO;
(2)连接OP,AO,并延长与⊙P交于点D
若点C在点D位置时,直线CA与⊙O相切
理由:连接AD,OA,则∠DAO=90°
∴OA⊥DA
∴DA与与⊙O相切
即点C在点D位置时,直线CA与⊙O相切.
(1)连接OA,OB.
在⊙O中,∵OA=OB,
∴
OA
=
OB
,
∴∠ACO=∠BCO;
(2)连接OP,并延长与⊙P交于点D.
若点C在点D位置时,直线CA与⊙O相切
理由:连接AD,OA,则∠DAO=90°
∴OA⊥DA
∴DA与⊙O相切
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(1)连接OA,OB.
在⊙O中,∵OA=OB,
∴
OA
=
OB
,
∴∠ACO=∠BCO;
(2)连接OP,并延长与⊙P交于点D.
若点C在点D位置时,直线CA与⊙O相切
理由:连接AD,OA,则∠DAO=90°
∴OA⊥DA
∴DA与⊙O相切
即点C在点D位置时,直线CA与⊙O相切.
(3)当∠ACB=60°时,两圆半径相等;
理由:连接BD,
∵∠ADB=∠ACB=60°,PO垂直平分AB,
∴
AO
=
BO
,
∵∠ADO=∠BDO,
∴∠ADO=30°,
∵∠DAO=90°,
∴OA=
1
2
OD,
∴OA=PO,
∴当∠ACB=60°时,两圆半径相等
收起
(1)角ACO=角ABO,因为角ACO和角ABO都是弧AO的圆周角
(2)连接OP,AO,并延长与⊙P交于点D
若点C在点D位置时,直线CA与⊙O相切
理由:连接AD,OA,则∠DAO=90°
∴OA⊥DA
∴DA与与⊙O相切
即点C在点D位置时,直线CA与⊙O相切