作业帮已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:28:00
xAK0ǿJ-mmd'Ir * a81d0y`N.4|M:Vz!}/{R'3_r8N6|x <6)u@/y ȋ8fq$"σC!%dN&STstfR#JLn͍xQ/Q7=옖 r-1Oh C!;%\iڍ꺺ojޠ (NY Tg6:r <'.7o+Snr{Wf`h l(*T1 G
已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|
已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|
已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|
因为三角形两边的和大于第三边
所以
a+b-c>0
b-a-c<0
c+b-a>0
所以
|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|
=a+b-c-(b-a-c)-(c+b-a)
=a+b-c-b+a+c-c-b+a
=3a-b-c
三角形任意两边之和大于第三边,所以: a+b>c, a+c>b, c+b>a
所以: 原式= (a+b-c) +(a+c-b) -(c+b-a)
=3a-b-c
运用三角形两边之和大于第三边的定理；
a+b>c,a+c>b,b+c>a；
原式=a+b-c-b+a+c-c-b+a=3a-b-c