已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y1)求证:三角形APQ是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 11:02:18
![已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y1)求证:三角形APQ是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上](/uploads/image/z/5646248-8-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2C%E8%A7%92B%3D60%E5%BA%A6%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%A7%92PAQ%3D60%E5%BA%A6%2C%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFCD%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2C%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E5%88%B0%E7%82%B9B%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAx%2CPQ%3Dy1%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2APQ%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2C%E8%A7%92B%3D60%E5%BA%A6%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A)
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y1)求证:三角形APQ是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y
1)求证:三角形APQ是等边三角形
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y
2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
3)如果PD垂直于AQ,求BP的值.
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y1)求证:三角形APQ是等边三角形已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上
(1)作辅助线AC,由角B=60度,AB=AC,得三角形ABC为等边三角形
角B=角ACD=60度
AB=AC
角BAC=角PAQ=60,则角BAP=60-角PAC=角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
因此AP=AQ,又角PAQ=60度,则三角形APQ为等边三角形
(2)过点a作AE垂直于BC于E,在三角形APE中,用勾股定理得:y^2=(2-x)^2+12,
0
连接AC,可以证明三角形APC和三角形AQD全等,从而AP=AQ,故是等边三角形
连AC,由角B=60度,AB=AC,得三角形ABC为等边三角形
所以角B=角ACD=60度
AB=AC
角BAC=角PAQ=60,则角BAP=60-角PAC=角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
所以
AP=AQ,又角PAQ=60度,则三角形APQ为等边三角形求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域 3)如果PD垂直于AQ,求BP的值....
全部展开
连AC,由角B=60度,AB=AC,得三角形ABC为等边三角形
所以角B=角ACD=60度
AB=AC
角BAC=角PAQ=60,则角BAP=60-角PAC=角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
所以
AP=AQ,又角PAQ=60度,则三角形APQ为等边三角形
收起
应该能做了吧
收起
设点P到点B的距离为x,PQ=y(这条件没用)
连接AC
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC ∠B=∠D=60°
∵∠B=60°
∴三角形ABC是等边三角形
∴AB=AC
∵∠B=∠D=60°
∴∠BAD+∠BCD=240°
∴∠BCD=∠BAD=120°
∴∠ACD=60°=∠ABC=∠BAC
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设点P到点B的距离为x,PQ=y(这条件没用)
连接AC
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC ∠B=∠D=60°
∵∠B=60°
∴三角形ABC是等边三角形
∴AB=AC
∵∠B=∠D=60°
∴∠BAD+∠BCD=240°
∴∠BCD=∠BAD=120°
∴∠ACD=60°=∠ABC=∠BAC
∵∠CAQ+∠PAC=60°
又∵∠BAF+∠PAC=60°
∴∠BAP=∠CAQ
够条件了,ASA证明出△ACQ≌△ABP
∴AP=AQ
∵∠PAQ=60°
∴三角形APQ是等边三角形
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作辅助线AC,由角B=60度,AB=AC,得三角形ABC为等边三角形
角B=角ACD=60度
AB=AC
角BAC=角PAQ=60,则角BAP=60-角PAC=角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
因此AP=AQ,又角PAQ=60度,则三角形APQ为等边三角形求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域 3)如果PD垂直于AQ,求BP的值....
全部展开
作辅助线AC,由角B=60度,AB=AC,得三角形ABC为等边三角形
角B=角ACD=60度
AB=AC
角BAC=角PAQ=60,则角BAP=60-角PAC=角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
因此AP=AQ,又角PAQ=60度,则三角形APQ为等边三角形
收起