已知(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=1,求ab 和a的平方-ab+b的平方的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 13:14:43
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已知(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=1,求ab 和a的平方-ab+b的平方的值
已知(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=1,求ab 和a的平方-ab+b的平方的值
已知(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=1,求ab 和a的平方-ab+b的平方的值
b-1=2^2=4,b=5
a+1=正负3,a=2或a=-4
a+b=5+2=7
或a+b=5-4=1
【(a+b)²-(a-b)²】÷4
=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)÷4
=(a²+2ab+b²-a²+2ab-b²)÷4
=4ab÷4
=ab=(9-1)÷4=8÷4=2
【(a+b)²+(a-b)²】÷2-ab
...
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【(a+b)²-(a-b)²】÷4
=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)÷4
=(a²+2ab+b²-a²+2ab-b²)÷4
=4ab÷4
=ab=(9-1)÷4=8÷4=2
【(a+b)²+(a-b)²】÷2-ab
=【(a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²)】÷2-ab
=(2a²+2b²)÷2-ab
=a²-ab+b²
=(9+1)÷2-2
=10÷2-2=3
公式:(a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)² =a²-2ab+b²
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∵(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=1
∴a^2+2ab+b^2=9 ①
a^2-2ab+b^2=1 ②
①-②得 4ab=8
∴ab=2
①+②得 2(a^2+b^2)=10
∴a^2+b^2=5
a的平方-ab+b的平方=a的平方+b的平方-ab
...
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∵(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=1
∴a^2+2ab+b^2=9 ①
a^2-2ab+b^2=1 ②
①-②得 4ab=8
∴ab=2
①+②得 2(a^2+b^2)=10
∴a^2+b^2=5
a的平方-ab+b的平方=a的平方+b的平方-ab
=5-2=3
则 ab=2
a的平方-ab+b的平方=3
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