作业帮证明：若3（a2+b2+c2）＝（a+b+c)2,则a=b=c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 04:48:00
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证明：若3（a2+b2+c2）＝（a+b+c)2,则a=b=c
证明：若3（a2+b2+c2）＝（a+b+c)2,则a=b=c
证明：若3（a2+b2+c2）＝（a+b+c)2,则a=b=c
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
证明：若3（a2+b2+c2）＝（a+b+c)2,则a=b=c
证明：a2-b2/c2=sin（A-B)/sinC
若abc为正数,证明2（a3+b3+c3）大于等于a2(b+c)+b2(a+c)+c2( a+b)注是3是立方
若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3.是否为真命题,请证明
证明若a2+b2=c2,则a b c不都为奇数
证明若a2+b2=c2,则a b c不都为奇数
已知a>0,b>0,c>0,证明a2+b2+c2≥3(abc)2/3
a2+b2+c2+（1/a+1/b+1/c)2≥6√3怎么证明?
（a+b+c）2≥a2+b2+c2这个对不对怎么证明
（a2/b）+(b2/c)+(c2/a)>=a+b+c怎么证明啊?a2表示a的平方
若abc都是正数,证明a2/(b+c)+b2/(c+a)+c2/(a+b)>=(a+b+c)/2
因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da)因式分解 a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)
(√3×b-c)×(b2+c2-c2)/2bc=a×(a2+b2-c2)/2bc 如何推到(b2+c2-a2)/2bc=√3/3,
A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,若2A+B-3C=0,求c
a.b.c是正实数,a+b+c=1怎样证明a2+b2+c2>=1/3
求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2（a+b+c）
因式分解a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)
若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2（2是平方.）反证法.