有5名教师被随机分到A、B、C三个不同的乡镇中学,且每个乡镇中学至少一名教师,1、求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率2、求A中学分到两名教师的概率3、设随机变量X为这五名教师分到A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:31:44
有5名教师被随机分到A、B、C三个不同的乡镇中学,且每个乡镇中学至少一名教师,1、求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率2、求A中学分到两名教师的概率3、设随机变量X为这五名教师分到A
有5名教师被随机分到A、B、C三个不同的乡镇中学,且每个乡镇中学至少一名教师,
1、求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率
2、求A中学分到两名教师的概率
3、设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数,求X的分布列和期望
有5名教师被随机分到A、B、C三个不同的乡镇中学,且每个乡镇中学至少一名教师,1、求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率2、求A中学分到两名教师的概率3、设随机变量X为这五名教师分到A
总分配方法数:5*4*3*3*3(A学校5选1,B学校4选1,C学校3选一,保证没学校一个,另外两个老师在3个学校中任选一个)
1.甲乙同校:方法数:1*3*2*1*3*3(将乙隔离,假设甲去A校,剩下三个人,B校3选1,C校2选1,还剩1个人,他可以在三个学校中任选,有三种方法.这时乙选择A校,有一种方法.总方法数为1*3*2*3*1,当然甲可以去B校和C校,他选择学校有三种方法,再乘以3,所以总方法数为1*3*2*1*3*3,概率为方法数之比,为0.1)
2.A中学2老师:方法数:5*4*3*2*2(A校5选1,B校4选1,C校3选1,还剩2个人,A校2选1,还剩1个人,在B校和C校之间2选1 概率为方法数之比,为4/9)
3.P(X=1)=(5*4*3*2*2)/(5*4*3*3*3)=4/9
P(x=2)=4/9
P(x=3)=1-4/9-4/9=1/9
X 1 2 3
P 4/9 4/9 1/9
期望:EX=4/9+2*4/9+3*1/9=13/9