求(1-1/22)(1-1/32)………(1-1/92)(1-1/102)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:37:21
求(1-1/22)(1-1/32)………(1-1/92)(1-1/102)
xN@_e w0n+bՅUKcmxi2-) 65!ssfv!!XX? f#b؎¿Lɇ|Η| A*0P'Tt8}jqxH A{g/2 UӢ%Zy-=w7Cc$vRR(mO FRul *^@~l #5Dt "*6.31iGL7ޒ$!sPCv* j^dݝوvFu׭SevK%!`C; J$EbyIؓ qdo͆o뼲c

求(1-1/22)(1-1/32)………(1-1/92)(1-1/102)
求(1-1/22)(1-1/32)………(1-1/92)(1-1/102)

求(1-1/22)(1-1/32)………(1-1/92)(1-1/102)
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20

只能求自然数解
3x+2y+z/3=100
9x+6y+z=300
x+y+z=100
相减
8x+5y=200
x=(200-5y)/8=25-5y/8
所以y是8的倍数
且x>=0
(200-5y)/8>=0
y<=40
所以y=0,8,16,24,32,40
x=(200-5y)/8=25,20...

全部展开

只能求自然数解
3x+2y+z/3=100
9x+6y+z=300
x+y+z=100
相减
8x+5y=200
x=(200-5y)/8=25-5y/8
所以y是8的倍数
且x>=0
(200-5y)/8>=0
y<=40
所以y=0,8,16,24,32,40
x=(200-5y)/8=25,20,15,10,5,0
x+y+z=100
所以
x=25,y=0,z=75
x=20,y=8,z=72
x=15,y=16,z=69
x=10,y=24,z=66
x=5,y=32,z=63
x=0,y=40,z=60

收起