关于三角形的.1,已知a,b,c是三角形abc的三边,且三角形abc的周长为18cm,试化简并求值：|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|.

关于三角形的.1,已知a,b,c是三角形abc的三边,且三角形abc的周长为18cm,试化简并求值：|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|.
关于三角形的.
1,已知a,b,c是三角形abc的三边,且三角形abc的周长为18cm,试化简并求值：|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|.

关于三角形的.1,已知a,b,c是三角形abc的三边,且三角形abc的周长为18cm,试化简并求值：|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|.
三角形的两边之和大于第三边 a+b>c c+b>a a+c>b
a-b-c<0
b-c+a>0
c+a-b>0
原式=b+c-a+b-c+a+c+a-b=b+a+c=18

a < b + c |a-b-c| = b+c-a
同理|b-c+a| = b+a - c |c+a-b|= c+a-b
所以原式化为b+c-a+b+a-c+c+a-b=a+b+c=18

根据三角形的两边之和大于第三边，可以将所求式去绝对值号化为
b+c-a+b+a-c+c+a-b=a+b+c=18

由三角形任意边大于第三边,原式可化简为（b+c）-a+b+a-c+c+a-b＝a+b+c＝18cm

已知a，b，c是三角形abc的三边，且三角形abc的周长为18cm，试化简并求值：
|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|=b+c-a+b+a-c+c+a-b=a+b+c=18。