x=根号三-2 求根号下（x³+4x²+x+25）的值

x=根号三-2 求根号下（x³+4x²+x+25）的值
x=根号三-2 求根号下（x³+4x²+x+25）的值

x=根号三-2 求根号下（x³+4x²+x+25）的值
解
√x³+4x²+x+25
=√x³+4x²+4x-3x-6+31
=√x(x²+4x+4)-3(x+2)+31
=√(√3-2)(x+2)²-3(x+2)+31
=√(√3-2)(√3-2+2)²-3(√3-2+2)+31
=√3(√3-2)-3√3+31
=√3√3-6-3√3+31
=√25
=5

x=√3-2
√(x³+4x²+x+25)
=√[x(x²+4x+4)-3x+25]
=√[x(x+2)²-3x+25]
=√[(√3-2)(√3-2+2)²-3(√3-2)+25]
=√[(√3-2)*3-3(√3-2)+25]
=√(3√3-6-3√3+6+25)
=√25
=5
前面看错了，你看下这样的 x=√3-2 书写对吧?

由x=√3-2可得，x²=（√3-2）²=7-4√3.
则原式的平方
=x（x²+1）+4（x²+1）+21
=（x²+1）（x+4）+21
=（8-4√3）（2+√3）+21
=16+8√3-8√3-12+21
=25，
所以原式=√25=5