X=\Y=\Z,x+1/y=y+1/z=z+1/x,求XYZ的平方如题X=\Y=\Z(=\是不等于)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:40:12
X=\Y=\Z,x+1/y=y+1/z=z+1/x,求XYZ的平方如题X=\Y=\Z(=\是不等于)
xO0 U߱-DCdA(18#,Ճ +/ZʂCx}|_9{,)Xl`8fWEVex:]vQյ`urNe=ۅX4ڿ :h -+U~'dtonK (xTyYV4l0 :**Dҗ$nPׇ|\A׾ TAqDCq_P BZНcPҁaho3) .4w: &< vS=<5XM#+%޴йw|ȟa

X=\Y=\Z,x+1/y=y+1/z=z+1/x,求XYZ的平方如题X=\Y=\Z(=\是不等于)
X=\Y=\Z,x+1/y=y+1/z=z+1/x,求XYZ的平方
如题
X=\Y=\Z(=\是不等于)

X=\Y=\Z,x+1/y=y+1/z=z+1/x,求XYZ的平方如题X=\Y=\Z(=\是不等于)
∵x、y、z不等,∴x-y、y-z、x-z都不为0.
∵x+1/y=y+1/z=z+1/x.
∴由x+1/y=y+1/z,得:x-y=1/z-1/y=(y-z)/(yz),∴yz=(y-z)/(x-y).···①
 由x+1/y=z+1/x,得:x-z=1/x-1/y=(y-x)/(xy),∴xy=(y-x)/(x-z).···②
 由y+1/z=z+1/x,得:y-z=1/x-1/z=(z-x)/(xz),∴xz=(z-x)/(y-z).···③
①、②、③三式相乘,得:(xyz)^2=1.