画出函数y=x²-4x-5的图像,画出函数y=x²-4x-5的图像,并分类讨论方程:|x²-4x-5|=x-a(a为实数)的实数根的情况.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 10:15:53
![画出函数y=x²-4x-5的图像,画出函数y=x²-4x-5的图像,并分类讨论方程:|x²-4x-5|=x-a(a为实数)的实数根的情况.](/uploads/image/z/568514-2-4.jpg?t=%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%26%23178%3B-4x-5%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%26%23178%3B-4x-5%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E5%B9%B6%E5%88%86%E7%B1%BB%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%3A%7Cx%26%23178%3B-4x-5%7C%3Dx-a%28a%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5.)
画出函数y=x²-4x-5的图像,画出函数y=x²-4x-5的图像,并分类讨论方程:|x²-4x-5|=x-a(a为实数)的实数根的情况.
画出函数y=x²-4x-5的图像,
画出函数y=x²-4x-5的图像,并分类讨论方程:|x²-4x-5|=x-a(a为实数)的实数根的情况.
画出函数y=x²-4x-5的图像,画出函数y=x²-4x-5的图像,并分类讨论方程:|x²-4x-5|=x-a(a为实数)的实数根的情况.
我详细给出了解答,
先求x²-4x-5的两个根么,求出来就是焦点然后再画啊。很简单的。
函数与x轴的交点,即y=0时,该方程的两个根。
由x²-4x-5=0,可知(x-5)(x+1)=0
所以,两个根分别为5和-1,即与x轴的交点。
两个根的中点为2,即x=2,可求出y=2²-4×2-5=-9
则顶点坐标为(2,-9)
据此可以画出该函数的图像。
当x>5或x<-1时,y=x-a
当-1<x<5时,y=a-x...
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函数与x轴的交点,即y=0时,该方程的两个根。
由x²-4x-5=0,可知(x-5)(x+1)=0
所以,两个根分别为5和-1,即与x轴的交点。
两个根的中点为2,即x=2,可求出y=2²-4×2-5=-9
则顶点坐标为(2,-9)
据此可以画出该函数的图像。
当x>5或x<-1时,y=x-a
当-1<x<5时,y=a-x
收起
已画好
2
画图像 就很简单 随便代一个数字进去X 然后算出Y 代几个进去 算出几个Y 然后把这些点 连起来 画成抛物线就可以了 后面那个 你要根据图像 来分段 表示 详细是没用的 主要是方法 数学是活的 别学死了
y=|x²-4x-5|-x+a 的图像由开口向上的抛物线 y=x²-5x-5+a 与开口向下的抛物线 y=x²+3x+5+a 组合而成。令两式相等,x²-5x-5+a=x²+3x+5+a 得 x²-4x-5=0, x=-1 或 5,两段抛物线的交点与 a 值无关,a 只决定曲线的垂直上下。抛物线 y=x²+3x+5+a 的零点为 [3±√(29+4a)]/2,当 a=-29/4 时,x 取唯一值。对 a=-29/4、-1 和 5 分以下情况讨论: a<-29/4,图像与 x 轴有 2 个交点,|x²-4x-5|=x-a 有 2 个实数根 a=-29/4,图像与 x 轴有 3 个交点,方程有 3 个实数根 -29/4<a<-1 ,图像与 x 轴有 4 个交点,方程有 4 个实数根 a=-1,图像与 x 轴有 3 个交点 -1<a<5,图像与 x 轴有 2 个交点,方程有 2 个实数根 a=5,图像与 x 轴有 1 个交点,方程有 1 个实数根 a>5,图像与 x 轴无交点,方程无实数根 整个变化过程如动画所示
画图步骤:
1.确定二次函数的对称轴。如题y=x^2-4x-5=(x-2)^2-9则x=2就是函数的对称轴
在x坐标找出(2,0)的点,作平行于y轴的直线用虚线表示这条直线就是x=2
2.确定二次函数的顶点坐标。在1中已确定了对称轴,那么顶点坐标就落在这条直线上,令x=2则y=-9
则点(2,-9)就是顶点坐标,画出。
3.确定二次函数与坐标轴的交...
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画图步骤:
1.确定二次函数的对称轴。如题y=x^2-4x-5=(x-2)^2-9则x=2就是函数的对称轴
在x坐标找出(2,0)的点,作平行于y轴的直线用虚线表示这条直线就是x=2
2.确定二次函数的顶点坐标。在1中已确定了对称轴,那么顶点坐标就落在这条直线上,令x=2则y=-9
则点(2,-9)就是顶点坐标,画出。
3.确定二次函数与坐标轴的交点。如题y=x^2-4x-5=(x+1)(x-5)令y=0则x=-1或x=5则点(-1,0),(5,0)即为函数与x轴的交点,画出;再令x=0则y=-5则点(0,-5)就是函数与y轴的交点,画出。
4.由于只找到4个点所以还需再一点,除顶点外只有点(-1,0)与(5,0),则需找出点(0,-5)关于对称轴x=2对称的点易得(4,-5)。
5.用曲线把这五点连接起来,这就是所求函数的图像(草图)。
注:五点除顶点外其他四点都需两两关于对称轴对称。如果与坐标轴无交点也需找出这样两两关于对称轴对称的点。
一样画出y=|x²-4x-5|图像可由y=x²-4x-5变得只需把y小于0点关于y=0对称点找出就可
假设y=x-a这就是一条直线
这题就转变为函数y=|x²-4x-5|与直线y=x-a的交点情况
有无交点取决于a的取值所以需求几个特殊点a的值
x=-1时-1-a=0得a=-1
x=5时5-a=0得a=5
直线y=x-a与y=|x²-4x-5| (-1≤x≤5)相切的点
即-x^2+4x+5=x-a
x^2-3x-a-5=0
判别式=9-4(a-5)=29-4a=0得a=29/4
再画出这些特殊值时各个直线的图像
那么从图像中可清析的知道
当a>5时所求方程无实根
当a=5时有一根为x=5
当-1当a=-1时有三根为-1,(3+√33)/2,6
当-1当a=29/4时有三根为3/2,9/2,1/2
当a>29/4时有两根为[5+√(45-4a)]/2,[5-√(45-4a)]/2
收起
详细答案在图片里 对不起只顾画图把大根5当作了4,源文件丢失,重做图片又不太方便不过只要把讨论中的a>4;a=4,改一下即可,忙了半天看来是中不了奖了,不过必定是奔六的人了。
函数y=x²-4x-5
开口向上,对称轴为x=2,
顶点坐标(2,-9)
与x轴交点为(-1,0), (5,0).
慢慢画吧.