作业帮x,y属于正实数,求(x+1/2y)^2 + (y+1/2x)^2的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 22:35:20
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x,y属于正实数,求(x+1/2y)^2 + (y+1/2x)^2的最小值
x,y属于正实数,求(x+1/2y)^2 + (y+1/2x)^2的最小值
x,y属于正实数,求(x+1/2y)^2 + (y+1/2x)^2的最小值
(x+1/2y)^2 >=4*x*1/(2y)=2x/y(当x=1/(2y)时取等号）
同理：(y+1/2x)^2＞＝4*y*1/(2x)=2y/x(当y=1/(2x)取等号）；则(x+1/2y)^2 + (y+1/2x)^2＞＝2x/y+2y/x,由于x,y属于正实数,由均值不等式得(x+1/2y)^2 + (y+1/2x)^2＞＝2x/y+2y/x＞＝2*根号（2x/y*2y/x）＝4,
（当2x/y＝2y/x）时取等号）综上所述：仅当x=y=根号2/2时取到最小值．
x,y属于正实数,求(x+1/2y)^2 + (y+1/2x)^2的最小值
已知x,y属于正的实数且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值.
若X,Y属于正实数,且X+Y>2,求证（1+X)/Y
x、y属于正实数, x+y=2, 求lgx+lgy最大值各位大虾帮个忙~
X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值?
1:xy属于正实数x+y
x,y 属于正实数,求x/(2x+y)+y/(x+y) 最大值A.1 B.根号2 C.2 D.3
已知x+2y=1,x,y属于R+,求x^2y的最大值就是已知x+2y=1,x,y属于正实数，求x的平方乘以y的最大值！
已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
x.y是正实数,8/x+2/y=1,求x+y的最小值
x,y,z属于正实数,x-2y+3z=0求y^2/xz的最小值
已知x y属于正实数,且x＋4y＝2,则1/x+1/y的最小值
x,y都属于正实数x+y大于2证明1+x/y注：是(1+x)/y＜2和（1+y)/x＜2
已知x,y属于正实数,且xy=4求z=3y+2x的最小值
请教一道关于函数最值的数学题x,y属于正实数,x+y=c,c属于（0,2】,求u=（x+1/x）（y+1/y)的最小值
若x,y属于正实数,且x+y=2,则lgx+lgy最大值为
已知x,y属于正实数,且x+y>2.求证：(1+y)/x和(1+x)/y中至少有一个小于2
已知x,y属于正实数,且x+y>2.用反正法证明：1＋x/y与1+y/x中至少有一个小于2,