已知实数x,y满足(x-根号x^2-2008)(y-根号y^2-2008)=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007已知实数x,y满足【x-根号下(x^2-2008)】【y-根号下(y^2-2008)】=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007的值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:32:40
![已知实数x,y满足(x-根号x^2-2008)(y-根号y^2-2008)=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007已知实数x,y满足【x-根号下(x^2-2008)】【y-根号下(y^2-2008)】=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007的值是](/uploads/image/z/568611-27-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E6%BB%A1%E8%B6%B3%28x-%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%5E2-2008%29%28y-%E6%A0%B9%E5%8F%B7y%5E2-2008%29%3D2008+%2C%E5%88%993x%5E2-2y%5E2%2B3x-3y-2007%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E3%80%90x-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%EF%BC%88x%5E2-2008%EF%BC%89%E3%80%91%E3%80%90y-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%EF%BC%88y%5E2-2008%29%E3%80%91%3D2008+%2C%E5%88%993x%5E2-2y%5E2%2B3x-3y-2007%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF)
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已知实数x,y满足(x-根号x^2-2008)(y-根号y^2-2008)=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007
已知实数x,y满足【x-根号下(x^2-2008)】【y-根号下(y^2-2008)】=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007的值是
已知实数x,y满足(x-根号x^2-2008)(y-根号y^2-2008)=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007已知实数x,y满足【x-根号下(x^2-2008)】【y-根号下(y^2-2008)】=2008 ,则3x^2-2y^2+3x-3y-2007的值是
x-根号(x^2-2008)可以看着是方程y^2-2xy+2008=0的一个解
同样y-(根号y^2-2008)也可以看着是方程x^2-2xy+2008=0的一个解
显然这两个解的值相等
于是y^2-2xy+2008=x^2-2xy+2008,从而y^2=x^2,
因而(x+y)(x-y)=0,从而就有x=-y或者x=y
当x=-y时,方程x^2-2xy+2008=0化简为3x^2+2008=0,显然方程无解,与题意不符,舍去
当x=y时,方程x^2-2xy+2008=0化简为x^2=2008,方程有解,与题意相符.
于是
3x^2-2y^2+3x-3y-2007=x^2-2007=2008-2007=1
【x-根号下(x^2-2008)】【y-根号下(y^2-2008)】=2008
应该是正实数吧,否则这个解就不好说了
对式子进行有理化 即乘以[x+根号下(x^2-2008)][y+根号下(y^2-2008)]再除以这个时针
得到2008*2008/[x+根号下(x^2-2008)][y+根号下(y^2-2008)]=2008
[x+根号下(x^2-2008)][y+根号下(y^2-2008)]=2008
[x+根号下(x^2-2008)]和[...
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应该是正实数吧,否则这个解就不好说了
对式子进行有理化 即乘以[x+根号下(x^2-2008)][y+根号下(y^2-2008)]再除以这个时针
得到2008*2008/[x+根号下(x^2-2008)][y+根号下(y^2-2008)]=2008
[x+根号下(x^2-2008)][y+根号下(y^2-2008)]=2008
[x+根号下(x^2-2008)]和[y+根号下(y^2-2008)]都是严格单调增的,x=y=根号2008时最小值恰为2008
所以式子的结果是1
如果没有正实数限制的话情况就复杂多了
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