∫f(x)g(x)dx这种类型的不定积分该怎么做譬如加减有这样的公式：∫[f(x)+g(x)]dx=∫f（x）dx+∫g（x）dx,那么乘法有没有类似的公式?譬如这种题目：∫[e^arctanx/(1+x^2)]dx.注意我想知道的是这种两个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 10:37:09
∫f(x)g(x)dx这种类型的不定积分该怎么做譬如加减有这样的公式：∫[f(x)+g(x)]dx=∫f（x）dx+∫g（x）dx,那么乘法有没有类似的公式?譬如这种题目：∫[e^arctanx/(1+x^2)]dx.注意我想知道的是这种两个
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∫f(x)g(x)dx这种类型的不定积分该怎么做譬如加减有这样的公式：∫[f(x)+g(x)]dx=∫f（x）dx+∫g（x）dx,那么乘法有没有类似的公式?譬如这种题目：∫[e^arctanx/(1+x^2)]dx.注意我想知道的是这种两个
∫f(x)g(x)dx这种类型的不定积分该怎么做
譬如加减有这样的公式：∫[f(x)+g(x)]dx=∫f（x）dx+∫g（x）dx,那么乘法有没有类似的公式?譬如这种题目：∫[e^arctanx/(1+x^2)]dx.
注意我想知道的是这种两个函数的积的不定积分的解法,而不只是这道题的解题步骤.

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∫[e^arctanx/(1+x^2)]dx=∫[e^arctanx]d(arctanx)=e^arctanx
∫f(x)g(x)dx这种类型的不定积分一般可变形为∫f(G(x))g(x)dx,其中G(x)为g(x)原函数,则
∫f(G(x))g(x)dx=∫f(G(x))dG(x)=F(G(x))

乘法的话，有分部积分法可用
令G'(x)=g(x)
则∫f(x)g(x)dx=∫f(x)d[G(x)]
=f(x)G(x)-∫G(x)d[f(x)]

∫f(x)g(x)dx这种类型的不定积分该怎么做譬如加减有这样的公式：∫[f(x)+g(x)]dx=∫f（x）dx+∫g（x）dx,那么乘法有没有类似的公式?譬如这种题目：∫[e^arctanx/(1+x^2)]dx.注意我想知道的是这种两个 不定积分∫f(x)g(x)dx=? 求不定积分 ∫f(x)f′(x)dx的 分部积分法怎么理解我查到的[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)上式两边求不定积分,得：∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx得：f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)得：∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)第一步到第二 求f'(lnx)/x*dx的不定积分 ∫x/(1-x)dx的不定积分 ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! f(x)g(x)不定积分 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= ∫f(x^n)*(1/x)dx不定积分, 如何证明不定积分第一类还元法：{g(f(x))f'(x)dx={g(f(x))df(x) 不定积分啊!设F(x)=∫ sin x/(asinx+bcosx) dx G(x)=∫ cosx/(asinx+bcosx) dx. 求aF(x)+bG(x)求aF(x)+bG(x); aG(x)-bF(x); F(x); G(x) ∫[ln(lnx)/x]dx 的不定积分 ∫xcos(x+1)dx的不定积分 ∫(x+cosx)^2dx 的不定积分 不定积分的第一类换元公式∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f(u)du 【u=g(x)】 ∫（3+2x)^2dx 中谁是g'(x)对这个公式中g'(x)dx是不是就是du f(x的平方）dx的不定积分怎么求 ∫b a|f(x)-g(x)|dx 与 ∫b a[f(x)-g(x)]dx的区别