试求x-2的绝对值加（x-2的绝对值+x-4的绝对值+.+x-2000）的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:50:42
试求x-2的绝对值加（x-2的绝对值+x-4的绝对值+.+x-2000）的最小值
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试求x-2的绝对值加（x-2的绝对值+x-4的绝对值+.+x-2000）的最小值
试求x-2的绝对值加（x-2的绝对值+x-4的绝对值+.+x-2000）的最小值

试求x-2的绝对值加（x-2的绝对值+x-4的绝对值+.+x-2000）的最小值
谢谢你对我团队的信任,现解答如下,
因为要求（｜x-2｜+｜x-4｜+…+｜x-6｜+｜x-2000｜）的最小值.
本题可看作求数轴上某个点,要让这个点到2,4,6……2000这1000个点的距离之和最小,
2到2000最中间的数是1001,
所以当1000≤x≤1002时,原式有最小值,为：
｜x-2｜+｜x-4｜+…+｜x-6｜+｜x-2000｜
=（1001-2）+（1001-4）+（1001-6）+…+（2000-1001）
=999+997+995+…+5+3+1
=1000X500
=500000.

x=1001时，最小值=999+997+995+...+3+1+1+3+....+995+997+997

｜x-2｜+｜x-4｜+…+｜x-2000｜
=2(｜1/2x-1｜+｜1/2x-2｜+…+｜1/2x-1000｜)
当1000≤x≤1002时，原式有最小值
=2[(1/2x-1)+(1/2x-2)+...+(1/2x-500)+(501-1/2x)+...+(999-1/2x)+(1000-1/2x)]
=2(-1-2-...-500+501+...999+10...

全部展开

｜x-2｜+｜x-4｜+…+｜x-2000｜
=2(｜1/2x-1｜+｜1/2x-2｜+…+｜1/2x-1000｜)
当1000≤x≤1002时，原式有最小值
=2[(1/2x-1)+(1/2x-2)+...+(1/2x-500)+(501-1/2x)+...+(999-1/2x)+(1000-1/2x)]
=2(-1-2-...-500+501+...999+1000)
=2[(-1+501)+(-2+502)+...+(-499+999)+(-500+1000)]
=2*500*500
=500,000

收起

试求x-2的绝对值加（x-2的绝对值+x-4的绝对值+.+x-2000）的最小值 求x减1的绝对值加x减2的绝对值加x减3的绝对值的最小值 试求X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+.+X-2005的绝对值的最小值 已知x小于-2,化简-x绝对值加x+2的绝对值减2-x绝对值 x-2的绝对值加 x-7的绝对值,求x的最小值 x+1的绝对值加x-2的绝对值=5,求x 化简：x+1的绝对值加x-2的绝对值减x+3的绝对值 已知x加1的绝对值与y减2互为相反数,求x的绝对值加y的绝对值 求X减1的绝对值加X减2的绝对值加X减3加……加X减2009的绝对值的最小值 求x减2的绝对值加x减7的绝对值的最小值 求X-1的绝对值加X-2的绝对值的最小值 x+2的绝对值=-6的绝对值,求x x+2的绝对值=-6的绝对值,求x x加3的绝对值+2y减3的绝对值等于0,求x+y 试求x-1的绝对值+x+2的绝对值+x-3的绝对值+……+x-2013的最小值 求x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值的最小值为 . 求X+3的绝对值+X-2的绝对值-3X-9的绝对值的最大值 求x+1的绝对值+x+2的绝对值+x-3的绝对值的零点值