将1/（x^+2x-1）展开为x+1的幂级数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:51:20
将1/（x^+2x-1）展开为x+1的幂级数
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将1/（x^+2x-1）展开为x+1的幂级数
将1/（x^+2x-1）展开为x+1的幂级数

将1/（x^+2x-1）展开为x+1的幂级数
1/(x²+2x - 1)
令 t = x+1 即 x = t-1
代入得
1/(t² - 2) = - 1/2 *1/(1 - t²/2)
根据公式 1/(1-x) = 1+x+x²+……+x^n+……
1/(t² - 2) = - 1/2 *1/(1 - t²/2)
= -1/2 [ 1+ t²/2 +(t²/2)² + (t²/2)³ +……+(t²/2)^n +……]
= - 1/2 - t²/2² - t⁴/2³ - t^6 /2⁴ - …… - t^(2n) / 2^(n+1) - ……
∴ 1/(x²+2x - 1) = - ∑ (x+1)^(2n) / 2^(n+1) ,n=0,+∞

将1/（x^+2x-1）展开为x+1的幂级数
解，得：
==1/(x+1)^2-2写下过程，谢谢好像上面的解错了的~
问一下你的题目是这样的么？
1/x^（+2x-1）
其中（+2x-1）是x的次幂的么？是1除以（x^+2x-1）展开为（x+1）的幂级数
你想的复杂了，不过还是谢谢你不懂了~，，，，怎么看题目似乎好像有点问题~
就是（+2x-...

全部展开

将1/（x^+2x-1）展开为x+1的幂级数
解，得：
==1/(x+1)^2-2

收起

将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数 将1/（x^+2x-1）展开为x+1的幂级数 将函数f(x)=1/（2x^2-3x+1）展开为x的幂级数RT 将多项式[x^3-(x-1）^2]*(x-1)展开后,x^2项的系数为—— 有几个幂级数展开式的高数题,1、将f(x)=1/x^2展开成(x+4)的幂级数2、将1/(x^2+5x+6)展开成x的幂级数3、将1/(x^2+2x-1)展开为（x+1）的幂级数4、将f(x)=x/(2x^2+7x-4)在x=-1处展开为幂级数5、将f(x)=1/(x-1)^2展 将函数f（x）=x/x∧2-x-2展开成x-1的幂函数 将函数y=1/（4-x）展开为（x-2)的幂级数 将函数f(x)=1/1+2x展开为x-1的幂级数 将函数y=（1+x）e^x展开为（x+1）的幂级数. 将 ln[x+(x^2+1)^(1/2)] 展开为X的幂级数... 将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数 将函数f(x)=1/(1-x^2)展开为的x幂级数 将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数 将1/x^2 展开成(x-2)的幂级数 将函数1/(2-x)展开成x的幂级数 将1/x展开成x-2的幂级数, 将（图）展开成x-1的幂级数.将展开成x-1的幂级数. 将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数