证明方程6-3X=2^X在区间[1.2]唯一一个实数解.并求出

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:36:06
证明方程6-3X=2^X在区间[1.2]唯一一个实数解.并求出
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证明方程6-3X=2^X在区间[1.2]唯一一个实数解.并求出
证明方程6-3X=2^X在区间[1.2]唯一一个实数解.并求出

证明方程6-3X=2^X在区间[1.2]唯一一个实数解.并求出
设f(x)=2^x+3x-6
f(1)=-1<0
f(2)=4>0
所以方程6-3X=2^X在区间[1.2]有实数解
因为y=2^x和y=3x-6在【1,2】上单调递增
所以f(x)在【1,2】上单调递增
所以方程6-3X=2^X在区间[1.2]有唯一一个实数解
求要用二分法,而且估计不是整解,略了

很简单 画一张图就搞定了 一个是对数 y=2^x 还有一个是y=6-3x 交点就是实数解 树形结合最简单了~

晕，因为该解还要求出，所以用别的方法还不如直接解方程简单：
x^2 + 3 x - 6 = 0 ,
x1 = [-3 + √(3^2 + 4 * 6)]/2 , x2 = [-3 - √(3^2 + 4 * 6)]/2 ,
x1 = (-3 + √33)/2 , x2 = (-3 - √33)/2 ,
x2 显然 小于 0，
因为 5 < √33 < 6...

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晕，因为该解还要求出，所以用别的方法还不如直接解方程简单：
x^2 + 3 x - 6 = 0 ,
x1 = [-3 + √(3^2 + 4 * 6)]/2 , x2 = [-3 - √(3^2 + 4 * 6)]/2 ,
x1 = (-3 + √33)/2 , x2 = (-3 - √33)/2 ,
x2 显然 小于 0，
因为 5 < √33 < 6 ,
所以 1 < (-3 + √33)/2 < 3/2 ,
所以 原方程在 [1，2）上只有一个实数解，为 x = (-3 + √33)/2

收起

令f(x)=2^x+3x-6
f(1)=-1
f(2)=4
f(1)*f(2)<0
所以f(x)=2^x+3x-6在[1,2]存在零点
由于f(x)是增函数(2^x 3x均为增函数)
所以不可能存在两个零点
f(x)=2^x+3x-6在[1,2]存在唯一零点
方程6-3X=2^X在区间[1.2]唯一一个实数解。
求解要画图像
大约是1.3

证明方程6-3X=2^X在区间[1.2]唯一一个实数解.并求出 证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根 证明方程x^3-6x+2=0在区间（2,3）内至少有一个实根. 证明：方程x3-3x+1=0在区间（1,2）内必有一根. 证明:方程x4-3x=1在区间(1,2)上至少有一个根. 证明方程x=e^x-2在区间(0,2)内至少有一实根 证明方程8X^3-12X^2+6X+1=0在区间（-1,0）内至少有一个根. 证明方程8X^3-12X^2+6x+1=在区间(-1,0)内至少有一个根 证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程X^3-5X^2+3=0在区间（-1,1)内至少有两个实数解 证明方程x^3-x-2=0在区间（0,2）至少有一个根 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（1,4）内至少有一个根 14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根 证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~ 证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2） 2）x*3^x=1 区间（0,1） 3）sinx+x+1=0 区间证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2）； 2）x*3^x=1 区间（0,1）； 3）sinx+x+1=0 区 证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解的近似值