已知x²+y²+4x-6y+13=0,x,y都是有理数,则x的y次方=多少

已知x²+y²+4x-6y+13=0,x,y都是有理数,则x的y次方=多少
已知x²+y²+4x-6y+13=0,x,y都是有理数,则x的y次方=多少

已知x²+y²+4x-6y+13=0,x,y都是有理数,则x的y次方=多少
解由x^2+y^2+4x-6y+13=0
即x^2+4x+4+y^2-6y+9=0
即（x+2）^2+(y-3)^2=0
解得x=-2,y=3
即
x的y次方
=（-2）^3
=-8

∵0=x²+y²+4x-6y+13=(x+2)²+(y-3)²
x、y∈Q
(x+2)²≥0
(y-3)²≥0
∴ x+2=y-3=0
∴ x=-2、y=3
∴ x^y=(-2)³=-8