函数:y=X乘以根号下(1-X平方)的最大值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:51:22
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函数:y=X乘以根号下(1-X平方)的最大值是多少
函数:y=X乘以根号下(1-X平方)的最大值是多少
函数:y=X乘以根号下(1-X平方)的最大值是多少
1.导数
2.令X=cos t,1-X平方=sin t (0
我的回答是要求导数,你会的话以后的就容量了
1.导数
2.令X=cos t,1-X平方=sin t (0
t=45
y最大值1/2
用均值不等式比较容易解决。
y^2=x^2(1-x^2)<=[(x^2+1-x^2)/2]^2=1/4
所以
y<=1/2,仅当x^2=1-x^2,即x=√2/2时y有最大值1/2。
本题可以求出最大值,也可以求出最小值:
因为根号下是1-x^2,所以可以令x=sinu,其中,当x>0时,u在第一象限;当x<0时,u在第三象限;当x=0时,u=0。
y=1/2*sin(2u) u在第一象限,2u在第一和第二象限
y=-1/2sin(2u) u在第三象限,2u在第一和第二象限
从上面两个表达式中可以看出:
y的最大...
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本题可以求出最大值,也可以求出最小值:
因为根号下是1-x^2,所以可以令x=sinu,其中,当x>0时,u在第一象限;当x<0时,u在第三象限;当x=0时,u=0。
y=1/2*sin(2u) u在第一象限,2u在第一和第二象限
y=-1/2sin(2u) u在第三象限,2u在第一和第二象限
从上面两个表达式中可以看出:
y的最大值是1/2,这时,u在第一象限,2u=90度,u=45度,
所以x=0.707
y的最小值是-1/2,这时,u在第三象限,2u=360+90=450度
u=225度,
所以x=-0.707
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