作业帮函数y=x+根号(1-x平方)...的最大值和最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 20:01:01
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函数y=x+根号(1-x平方)...的最大值和最小值?
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函数y=x+根号(1-x平方)...的最大值和最小值?
这种题最容易掌握的方法是三角换元.
因为根号(1-x平方)中1-x^2<=1所以x^2<=1正好和正弦或余弦函数的值域一致,不妨将x设为sint,其中-90<=t<=90°,所以上式就成了y=sint+cost=根号2sin(t+45°),再考虑定义域,不难有y的值域为-1到根号2
最大1
最小：（（根号2）/2）+0.5