若m是方程x²-5x+1=0的一个根,求m²+1/m²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 10:19:03
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若m是方程x²-5x+1=0的一个根,求m²+1/m²的值
若m是方程x²-5x+1=0的一个根,求m²+1/m²的值
若m是方程x²-5x+1=0的一个根,求m²+1/m²的值
m²-5m+1=0
m²+1=5m
m+1/m=5
(m+1/m)²=5²
m²+2+1/m²=25
m²+1/m²=23
m=±根号下(25-4)=±根号21
m^2+1/m^2=21+1/21=21又1/21
希望可以帮到你,满意请采纳
∵m是方程x²-5x+1=0的一个根
∴m²-5m+1=0
显然:m≠0,两边同时处以m得:m-5+1/m=0
即:m+1/m=5
所以:(m+1/m)²=25
∴m²+1/m²+2=25
即:m²+1/m²=23