计算1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.+1/(√2010+√2011)√是根号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:06:56
计算1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.+1/(√2010+√2011)√是根号
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计算1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.+1/(√2010+√2011)√是根号
计算1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.+1/(√2010+√2011)
√是根号

计算1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.+1/(√2010+√2011)√是根号
=1(1-√2)/(1+√2)(1-√2)+1(√2-√3)/(√2+√3)(√2-√3)+.+1(√2010-√2011)/(√2010+√2011)(√2010-√2011)
=1(1-√2)/(-1)+1(√2-√3)/(-1)+.+1(√2010-√2011)/(-1)
=(-1+√2)+(-√2+√3)+.+(-√2010+√2011)
=-1+√2011
你可以列在草稿纸上看下

1/（√n+√n+1）= （√n-√n+1）/（√n+√n+1）（√n-√n+1）=√n-√n+1
原式=(√2-1)+(√3-√2)+...+(√2011-√2010)=√2011-1

1/(1+√2)+1/(√2+√3)+......+1/(√2010+√2011)
分子分母同时乘以有理化因式
=√2-1+√3-√2+√4-√3+............+√2011-√2010
=√2011-1

第一项乘以√2-1，第二项乘以√3-√2，照此类推，到最后一项乘以√2011-√2010，结果是√2011-1.

=（1-√2）/（1-2）+（√2-√3）/（2-3）+......+（√2010-√2011）/（2010-2011）
=√2-1+√3-√2+......+√2011-√2010
=√2011-1

分母有理化：分母都是变成1了。分子就变成：,（√2-1） +,（√3-,√2）+,（√4-,√3）+.....+,
（√2011-,√2010）中间的都相互抵消，就剩下,√2011-1

各式分别做分母有理化，得
原式= (√2-1)+(√3-√2)+...+(√2011-√2010)
=√2011-1

=(1-√2)*1/(1-√2)*(1+√2)+(√2-√3)*1/(√2-√3)*(√2+√3)+......+(√2010-√2011)*1/(√2010-√2011)*(√2010+√2011)
分母相乘后得负一
所以原式等于
=-1+√2-√2+√3+.....-√2010+√2011
=-1+√2011

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 计算√32×1/2 计算[(-√3)^4]^-1/2 计算2√27×1/3√5 计算2√27×1/3√5 三角函数值的计算计算2sin50+(1+√3tan10)cos10/√2cos5 计算√(1/x^2+y^2) -2√1-27分之19 计算 计算|√2-3|-(1+√2)º+√4 计算：(2√3-1)(√3+1) 计算(√2+1)^2012*(3-2√2)^1006 计算；√15 ÷ (1/√3 + 1/2) 计算3/√2-√1/2的结果是 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 计算2√27×1/3√5 计算与化简1/√3+√2 计算√1/12×2√3=___ 计算(√12-√0.5 - 2√1/3 )-(√1/8 -√18)计算(⊙o⊙) 根式计算：(2√5+1)[1/(1+√2)+.如下计算：