求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:44:57
求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性
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求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性
求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性

求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性
1.定义域为R（全体实数）
2.值域为（-1,1） ：原函数可化为：y=1-2/(2^x+1),在R上单调增,所以在x趋向负无穷是取最小值-1,正无穷时取最大值1
3.单调递增
4.奇函数 （1）定义域关于原点对称（2）f（-x）=-f（x）
：f(-x)=2^(-x)-1 / 2^(-x)+1 ;上下同时乘以2^x,即得-f(x)

定义域为R
y=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
∵2^x+1>1
∴y>-1
值域为(-1,+∞)
2^x+1单调增且大于零
∴2/(2^x+1)单调减且大于零
∴y=1-2/(2^x+1)单调减
y(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
y(-x)=(2^(-x)-1)/(2^(-x)+1)
=(1-2^x)/(1+2^x)
=-y(x)
故为奇函数

求函数y=2的x次方+1分之2的x次方的值域 求函数 Y=3分之1的2x-x2次方的次方 的值域 求函数 Y=3分之1的2x-x2次方的次方 的值域 求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的值域 求函数 y=(2x二次方-x)二次方+3(2x二次方-x)-1 的最小值 求函数y=4的x次方+2的(x+1)次方+3的值域 求函数y=2的（x+1）次方-4的x次方求最值 求函数Y=2-2（x次方）/2（x次方）-1的值域! 已知函数y=2分之2的x次方+2的-x次方 求:(1)函数的定义域、值域 (2)判断函数的奇偶性 求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方 y等于2 的X次方加1分之2的X次方.求此函数的反函数 求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数, 求下列函数的导数.y=x的3次方+log2为底X y=x的N次方e的X次方 y=sinx分之x的三次方减1 y=(x+1)的99次方 已知函数f(x)=13-8x+根号2×x,且f(x0)的导数=4.求x0 函数y=2分之2的x次方+2的负x次方,求定义域值域和奇偶性 若函数0≤x≤2,求函数y=4(x-2分之1）次方-3·2x次方的最大值及最小值. 已知x= -5,y=5分之1,求x的2次方*x的2n次方*（y的n次方）2次方 求下列函数的导数 （1）y=x的n次方乘以e的x次方 （2）y=cosx分之sinx 求导数, 已知x+9y=y-3x,求X的2次方+Y的2次方分之X的2次方-Y的2次方