实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 16:46:29
实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值.
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实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值.
实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值.

实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值.
2y^2>=0
2y^2=6x-3x^2>=0
3x(x-2)<0
0<=x<=2
y^2=(6x-3x^2)/2
x^2+y^2=-x^2/2+3x=-(1/2)(x-3)^2+9/2
0<=x<=2
所以x=0,最小=0
x=2,最大=4