实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 17:22:39
实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值
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实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值
实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值

实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最小值和最大值
3x^2+2y^2=6x,
(x-1)^2+y^2/[√(3/2)]^2=1.
此方程为:椭圆方程,长轴长a=√6/2,b=1.则有:
参数方程为:
X=1+cosa,y=√6/2*sina.
x^2+y^2=(1+cosa)^2+(√6/2*sina)^2
=-1/2*cos^2a+2cosa+5/2
=-1/2(cosa-2)^2+9/2.
当cosa=1时,x^2+y^2有最大值,最大=4,
当cosa=-1时,x^2+y^2有最小值,最小=0.

直接变形消去y参数
就是二次函数的问题了

实数x,y满足2x+5y>=0,2x-3y>=-6,2x+y 已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值 设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证：x^2+4y^2 当实数x,y,满足约束条件{x>0 y>=x 2x+y+k 已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x. 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知实数x,y满足3^x=6,2*3^y=3,那么x+y= 如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求 y/x的最小值; 设实数x,y满足方程组①x-y-2=0 ③2y-3 若实数x,y满足约束条件x-y-2=0,2y-3