已知有理数x,y,z满足(x-4)²+3乘x+y-z的绝对值=0则,(5x+3y-3z)的2008次方的末位数字是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:44:14
已知有理数x,y,z满足(x-4)²+3乘x+y-z的绝对值=0则,(5x+3y-3z)的2008次方的末位数字是多少
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已知有理数x,y,z满足(x-4)²+3乘x+y-z的绝对值=0则,(5x+3y-3z)的2008次方的末位数字是多少
已知有理数x,y,z满足(x-4)²+3乘x+y-z的绝对值=0则,(5x+3y-3z)的2008次方的末位数字是多少

已知有理数x,y,z满足(x-4)²+3乘x+y-z的绝对值=0则,(5x+3y-3z)的2008次方的末位数字是多少
(x-4)²+3乘x+y-z的绝对值=0
x-4=0,x+y-z=0
x=4,z-y=4
5x+3y-3z=5x-3(z-y)=5×4-3×4=8
8的1次方的末位数字是8,8的2次方的末位数字是4,8的3次方的末位数字是2,8的4次方的末位数字是6,8的5次方的末位数字是8,……
∴8的2008次方的末位数字是6
∴(5x+3y-3z)的2008次方的末位数字是6

x-4=0
x+y-z=0
∴x=4
y-z=-4
∴5x+3y-3z
=20-12
=8
8的2008次方的未位数是6

已知有理数x,y,z满足(x-4)²+3乘x+y-z的绝对值=0
x-4=0 x+y-z=0
x=4 y-z=-4
则,(5x+3y-3z)的2008次方
=(5*4+3*(-4))^2008
=8^2008
8^1的末位数字是8
8^2的末位数字是4
8^3的末位数字是2
8^4的末位数字是6
8^5的...

全部展开

已知有理数x,y,z满足(x-4)²+3乘x+y-z的绝对值=0
x-4=0 x+y-z=0
x=4 y-z=-4
则,(5x+3y-3z)的2008次方
=(5*4+3*(-4))^2008
=8^2008
8^1的末位数字是8
8^2的末位数字是4
8^3的末位数字是2
8^4的末位数字是6
8^5的末位数字是8
每隔4次重复
2008/4=502
所以(5x+3y-3z)的2008次方的末位数字是6

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