已知函数f（x）=mx/（x的平方+n） ,m、n都属于R,在x=1处取得极大值21.求函数f（x）的解析式2.求函数f（x）的极大值

已知函数f（x）=mx/（x的平方+n） ,m、n都属于R,在x=1处取得极大值21.求函数f（x）的解析式2.求函数f（x）的极大值
已知函数f（x）=mx/（x的平方+n） ,m、n都属于R,在x=1处取得极大值2
1.求函数f（x）的解析式
2.求函数f（x）的极大值

已知函数f（x）=mx/（x的平方+n） ,m、n都属于R,在x=1处取得极大值21.求函数f（x）的解析式2.求函数f（x）的极大值
1) f'(x)=m(x²+n-2x²)/(x²+n)²=m(n-x²)/(x²+n)²
由题意,f'(1)=2,得n-1=0,即n=1
f(1)=2,得m/(1+n)=2,得m=2(1+n)=4
即f(x)=4x/(x²+1)
2)由上,f'(x)=4(1-x²)/(x²+1)²
得极大值点x=1,极小值点x=-1
故极大值为f(1)=2