求极限lim x→+∞[√(x+a)√(x+b)-x]注意:是根号下(X+A)(X+B)-X,为表示明白我展开了最后那个X是在根号外面的得0的是在胡说
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:24:08
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求极限lim x→+∞[√(x+a)√(x+b)-x]注意:是根号下(X+A)(X+B)-X,为表示明白我展开了最后那个X是在根号外面的得0的是在胡说
求极限lim x→+∞[√(x+a)√(x+b)-x]
注意:是根号下(X+A)(X+B)-X,为表示明白我展开了
最后那个X是在根号外面的
得0的是在胡说
求极限lim x→+∞[√(x+a)√(x+b)-x]注意:是根号下(X+A)(X+B)-X,为表示明白我展开了最后那个X是在根号外面的得0的是在胡说
令t=1/x,t→0
lim x→+∞√(x+a)√(x+b)-x
=limt→0(√(1+at)√(1+bt)-1)/t
=limt→0[(a+b)+abt]/[(√(1+at)√(1+bt)+1]
=(a+b)/2.
原式=lim x→+∞{[√(x+a)√(x+b)]^2-x^2}/{[√(x+a)√(x+b)+x}=lim x→+∞[(a+b)x+ab]/{[√(x+a)√(x+b)+x},上下式子都除以x,则极限=
(a+b)/2
lim x→+∞[√(x+a)√(x+b)-x]
=lim x→+∞[(x+a)(x+b)-x^2]/[√(x+a)√(x+b)+x]
=lim x→+∞[ab+(a+b)x]/[√[x^2+(a+b)x+ab]+x]
=lim x→+∞[ab+(a+b)x]/(x+x)
=lim x→+∞[ab/2x +(a+b)/2]=(a+b)/2
关键是分子有理化。
(a+b)/2
求极限:lim(x→+∞)√x (√(a+x)-√x) (a∈R为常数)
x→∞时求极限Lim[ √(x²+x) -√(x²-x)]
求lim x[(√1+x²) -x] 的极限,x→﹢∞
求极限lim(x→-∞)[√(x^2+x-1)+xe^(1/x)]
求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x
求极限lim(x→∞)(sin√x+1-sin√x)
求极限lim(x→+∞)(sin√(x+1)-sin√x)
求lim(x→∞)[√(x+1)-√x]的极限,
求下列极限 lim(x→-∞)(√(1-x)-3)/(2+x的立方根)
用洛必达法则求lim(x→∞)(x√x)的极限,
lim(x→+∞)(根号(4x+1)-2√x) 求极限
求极限 lim(x→∞)5x/(x-4) 求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]求极限 lim(x→∞)5x/(x-4)求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]/2+√x
求极限 x→a lim (lnx-lna)/x-a求极限x→a lim (lnx-lna)/(x-a)
求函数的极限lim ( 根号 (x+a)(x+b)-x ) x→+∞
x→∞ lim(cosx+x)/(sinx-x) 求极限?
求极限lim(x→∞)(√(x^2+x )-√(x^2-3x )).
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)
用洛必达法则求lim(x→+∞) (lnx)^2/√x的极限