设x=1／根号3-2,y=1／根号3+2,求代数式X²﹢XY﹢y²／x﹢y的值

设x=1／根号3-2,y=1／根号3+2,求代数式X²﹢XY﹢y²／x﹢y的值
设x=1／根号3-2,y=1／根号3+2,求代数式X²﹢XY﹢y²／x﹢y的值

设x=1／根号3-2,y=1／根号3+2,求代数式X²﹢XY﹢y²／x﹢y的值
分母有理化
x=-√3-2
y=2-√3
所以xy=3-4=-1
x+y=-2√3
平方
x²+2xy+y²=12
x²+y²=12-2xy=14
所以原式=(14+1)/(-2√3)=-5√3/2

x=1/√3-2=-(2+√3)
y=1/√3+2=2-√3
∴(x²+xy+y²)/(x+y)
=((x+y)²-xy)/(x+y)
=(12+1)/(-2√3)
=-13√3/6.