一道关于空间几何体的高一数学题四个半径都是1的球两两相切,都在一个大球里面,且都与大球相切,则这个大球的半径是多少?解析：设四个小球的球心分别为⊙1,⊙2,⊙3,⊙4。则可得棱长为 根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:25:55
一道关于空间几何体的高一数学题四个半径都是1的球两两相切,都在一个大球里面,且都与大球相切,则这个大球的半径是多少?解析：设四个小球的球心分别为⊙1,⊙2,⊙3,⊙4。则可得棱长为 根
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一道关于空间几何体的高一数学题四个半径都是1的球两两相切,都在一个大球里面,且都与大球相切,则这个大球的半径是多少?解析：设四个小球的球心分别为⊙1,⊙2,⊙3,⊙4。则可得棱长为 根
一道关于空间几何体的高一数学题
四个半径都是1的球两两相切,都在一个大球里面,且都与大球相切,则这个大球的半径是多少?
解析：设四个小球的球心分别为⊙1,⊙2,⊙3,⊙4。则可得棱长为 根号2 的正方体，可截得棱长为2的正四面体⊙1⊙2⊙3⊙4，∵正方体与正四面体外接同一个球，∴外接球直径 2R1=（根号3）*（根号2）即 R1=（根号6）/2 又∵大球半径应为正四面体外接求半径与小球半径之和，∴R=R1+r=（根号6）+1
我所困惑的就是这个正四面体与正方体到底是怎么摆放的？本人空间想象能力不太好，希望有高手能够讲的详细一些，最好附图，如果您的解析好的话，我会追加30-50悬赏分的，

一道关于空间几何体的高一数学题四个半径都是1的球两两相切,都在一个大球里面,且都与大球相切,则这个大球的半径是多少?解析：设四个小球的球心分别为⊙1,⊙2,⊙3,⊙4。则可得棱长为 根
这个题需要一定的空间思维：
依据已知条件四个等大球两两相切,故他们的圆心相连肯定构成一个正四面体（你可以想象一个空间的构成,不这样是不可能两两相切的）
故你可以在纸上画出这个四面体,然后你发现他们的大圆的圆心也只能是四面体的中心,
顶点到中心的距离h好求,过程就不写了h=6^(1/2)/2,也就是2分之根号6（我相信你肯定知道）.
故大圆的半径为h+1(h代入值即可)
以后有什么问题继续问^_^

这道题要用笔算.暂时无法帮你解决.
但肯定不是2.

2吧

图的话我是没有 不过指导你一下吧
4个圆心连接==>正方形
连一条对角线==>必过大圆圆心
把这条线向两侧延伸==>大圆直径
大圆直径的一半==>大圆半径

一道关于空间几何体的高一数学题四个半径都是1的球两两相切,都在一个大球里面,且都与大球相切,则这个大球的半径是多少?解析：设四个小球的球心分别为⊙1,⊙2,⊙3,⊙4.则可得棱长为 根 一道关于空间几何体的高一数学题四个半径都是1的球两两相切,都在一个大球里面,且都与大球相切,则这个大球的半径是多少?解析：设四个小球的球心分别为⊙1,⊙2,⊙3,⊙4。则可得棱长为 根 一道关于向量的高一数学题 一道空间几何体的数学题正四棱台AC1高17,两底面边长分别为4和16,求棱长和斜高? 高二空间几何体数学题.画出这2个几何体的三视图图一图二 高一必修二空间几何体的体积公式, 一道关于高一必修一函数的数学题 如图,高一的一道关于集合的数学题, 高一空间几何体底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为1/2cm的实心铁球,四个赇两两相切,其中底层两球与容器底面相切,先往容器里注水,使水面恰好浸没所有铁球,则需要注水＿cm^3 一道关于圆的几何体 一道快让我发疯的数学题,救救小女吧空间有四个球,半径分别为2、2、3、3,每个球都与其余三个球外切,另外有一个小球与这四个球都相外切,求小球的半径6/11 一道数学题,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆那么这个几何体的侧面积是? 关于一道求表面积的题目一个圆台在上底面挖去一个半球，半球半径小于圆台的高，如何求剩下几何体的表面积？ 空间几何体的直观图.很简单的!我怎么觉得四个都可以.这四张图都能有特定的角度. 老师的一道高一数学题,求解 求助一道高一的数学题 一道很小的高一三角数学题 一道高一的数学题p11