用倒数的定义求函数y=1/x^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 09:32:11
用倒数的定义求函数y=1/x^2
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用倒数的定义求函数y=1/x^2
用倒数的定义求函数y=1/x^2

用倒数的定义求函数y=1/x^2
x=1或x=-1

估计题目是：用导数的定义求函数y=1/x^2的导数。
dy/dx=lim(Δx→0) [1/(x+Δx)^2-1/x^2]/Δx
=lim(Δx→0) [x^2-(x+Δx)^2]/{[x(x+Δx)]^2Δx}
=lim(Δx→0) [(2x+⊿x)(-Δx)]/{[x(x+Δx)]^2Δx}
=lim(Δx→0) [-(x+x+⊿x)/[x(x+Δx)]^2

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估计题目是：用导数的定义求函数y=1/x^2的导数。
dy/dx=lim(Δx→0) [1/(x+Δx)^2-1/x^2]/Δx
=lim(Δx→0) [x^2-(x+Δx)^2]/{[x(x+Δx)]^2Δx}
=lim(Δx→0) [(2x+⊿x)(-Δx)]/{[x(x+Δx)]^2Δx}
=lim(Δx→0) [-(x+x+⊿x)/[x(x+Δx)]^2
=-lim(Δx→0) x/[x(x+Δx)]^2-lim(Δx→0) (x+⊿x)/[x(x+Δx)]^2
=-lim(Δx→0) 1/[x(x+Δx)^2]-lim(Δx→0) 1/[x^2(x+Δx)]
=-1/x^3-1/x^3
=-2/x^3

收起

用倒数的定义求函数y=1/x^2 如何用倒数的定义求函数y=x^（- 1/2）的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求 如何用倒数的定义求函数y=x^（1/2）的导数?就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求 求函数y=x^sin(1/x)的倒数 求函数y=x+2/x在x=1处的倒数 y=1/1+x^2函数的倒数 y=根号1-x^2函数的倒数要过程 急求! 利用导数定义,求y=√2x+1 的导函数是用导数定义 利用导函数定义求y=根号下（2x+1）的导函数 求下列函数的倒数,其中f可导.y=x^(x^2)+e^(x^2)+x^(e^x)+e^(e^x),求y的倒数? 求函数y=2^(3-x^2)的倒数y'错了，是导数 求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求 求下列函数的倒数：y=X根号下的1+X y=x^2e^x函数的倒数 已知函数y=f(lg(x+1))的定义于为(0,99)求函数y=f(log2(x+2)的定义于 根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数用导数的定义 求y=2的x绝对值次方的倒数的函数图像 用导数的定义求函数y=根号下（x-1）的导数