点C为线段AB上一点,三角形ACM.,三角形CBM是等边三角形,直线AN,AM交于点E,直线BM,CN交于点F.（1）求证；AN=BM（2）求证.三角形CEF是等边三角形；（3）将三角形ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,直线A

点C为线段AB上一点,三角形ACM.,三角形CBM是等边三角形,直线AN,AM交于点E,直线BM,CN交于点F.（1）求证；AN=BM（2）求证.三角形CEF是等边三角形；（3）将三角形ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,直线A
点C为线段AB上一点,三角形ACM.,三角形CBM是等边三角形,直线AN,AM交于点E,直线BM,CN交于点F.
（1）求证；AN=BM
（2）求证.三角形CEF是等边三角形；
（3）将三角形ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,直线AN交MC的延长线于点E,直线BM交CN的延长线于点F,判断第（1）、（2）俩小题结论是否依然成立,不成立需要证明

点C为线段AB上一点,三角形ACM.,三角形CBM是等边三角形,直线AN,AM交于点E,直线BM,CN交于点F.（1）求证；AN=BM（2）求证.三角形CEF是等边三角形；（3）将三角形ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,直线A
这个题应该是写错了,点C为线段AB上一点,三角形ACM.,三角形CBN是等边三角形,直线AN,CM交于点E,直线BM,CN交于点F.
（1）因为△ACM和△CBN是等边三角形,所以∠BCN=∠ACM=60度,所以∠NCM=180-60-60=60度,又因为∠ACN=∠ACM+∠MCN=60+60=120度,∠BCM=∠BCN+∠NCM=60+60=120度,所以∠ACN=∠BCM.
在△ACN和△BCM中,因为∠ACN=∠BCM,AC=CM,CN=BC,所以△ACN≌△BCM,所以AN=BM
（2）因为∠BCN=∠CAM=60度,所以CF∥AM,所以△BCF∽△BAM,所以CF：AM=BC：BA,CF=AM*BC/AB.同理CE∥BN,所以△ACE∽△ABN,所以CE：BN=AC：AB,CE=AC*BN/AB,又因为AC=AM.BN=BC,所以CF=CE,
又因为∠NCM=60度,所以△CEF为等边三角形.
（3）1成立,2不成立