若关于x的分式方程x-a/x-1 - 3/x =1无解,求a的值.我觉得只要x的值等于1或者0就行了,跟a没什么关系吧.一个分式方程有增根就没有根了吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:06:40
若关于x的分式方程x-a/x-1 - 3/x =1无解,求a的值.我觉得只要x的值等于1或者0就行了,跟a没什么关系吧.一个分式方程有增根就没有根了吗?
xTnQ~eaBY|ΤFoNҘ@hlY (eaKE]x -$&^曙0pǯcs;URn ItD2hibλtp;Eej+/]ֲ:+6,RF6=wpb^@N-r$_u"2`vB9܇fYs 03T2iՂ.ꍗ3 v86ݭ%_⣏"%`8@J- Vn N eB?

若关于x的分式方程x-a/x-1 - 3/x =1无解,求a的值.我觉得只要x的值等于1或者0就行了,跟a没什么关系吧.一个分式方程有增根就没有根了吗?
若关于x的分式方程x-a/x-1 - 3/x =1无解,求a的值.
我觉得只要x的值等于1或者0就行了,跟a没什么关系吧.一个分式方程有增根就没有根了吗?

若关于x的分式方程x-a/x-1 - 3/x =1无解,求a的值.我觉得只要x的值等于1或者0就行了,跟a没什么关系吧.一个分式方程有增根就没有根了吗?
两边乘x(x-1)
x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)
x²-ax-3x+3=x²-x
(a+2)x=3
若a=-2,方程无解
若a≠-2
x=3/(a+2)
若x是增根则无解
增根即公分母为0
x(x-1)=0
x=0,x=1
3/(a+2)=0不成立
3/(a+2)=1
a+2=3
a=1
所以a=-2,a=1

不一定的
两边乘x(x-1)
x²-ax-3x+3=x²-x
(a+2)x=3
则a=-2时,方程无解
a≠-2
x=3/(a+2)
此时是增根,x=0(这里不成立
x=1
则a=1
所以a=-2,a=1为什么一定要化成整式方程呢?只要分母为零,算都不用算了,就是无解。跟a没关系。滚远点...

全部展开

不一定的
两边乘x(x-1)
x²-ax-3x+3=x²-x
(a+2)x=3
则a=-2时,方程无解
a≠-2
x=3/(a+2)
此时是增根,x=0(这里不成立
x=1
则a=1
所以a=-2,a=1

收起

x-a/x-1 - 3/x =1

两边同乘以x(x-1),得

x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)

x²-ax-3x+3=x²-x

ax+2x=3

(a+2)x=3

  1. a+2=0

    即a=-2,方程无解;

  2. a≠-2

    x=3/(a+2)

    分母为0无意义,即

    3/(a+2)=1无解

    a+2=3

    a=1

    所以

    a=-2或a=1

分式方程当然得通分了
{x(x-a)-3(x-1)}/x(x-1)=1
(x2-ax-3x+3)/x(x-1)=1
x2-ax-3x+3=x2-x
-ax-2x+3=0
(a+2)x=3
因为无解,所以a+2=0
a=-2