在三角形ABC中,B=π/3,COSA=4/5,B=根号3,求SINC的值和三角形面积不好意思,是b=根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:43:25
在三角形ABC中,B=π/3,COSA=4/5,B=根号3,求SINC的值和三角形面积不好意思,是b=根号3
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在三角形ABC中,B=π/3,COSA=4/5,B=根号3,求SINC的值和三角形面积不好意思,是b=根号3
在三角形ABC中,B=π/3,COSA=4/5,B=根号3,求SINC的值和三角形面积
不好意思,是b=根号3

在三角形ABC中,B=π/3,COSA=4/5,B=根号3,求SINC的值和三角形面积不好意思,是b=根号3
(1):
由题意得:
因为cosA=4/5
又因为A、B、C是三角形ABC的内角.
所以sinA=[根号下(5^2-4^2)]/5=3/5
又因为角B=60度
所以sinB=(根号3)/2,B=1/2
所以可得sinC=sin[180度-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinA*cosB+cosA*sinB
(带入数值)可得
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)
=(3+4倍根号3)/10
(2):
因为b=根号3,则根据正弦定理得:
b/sinB = a/sinA
得:[根号3/(根号3/2)]=a/(3/5)
解之得a=6/5
则根据三角形面积计算公式可得:S三角形ABC=(1/2)*b*a*sinC
代入得(1/2)*根号3*(6/5)*[(3+4倍根号3)/10]
=(9倍根号3+36)/50

应该是cosB=1/2