作业帮设a,b,c都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:34:19
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设a,b,c都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）
设a,b,c都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）
设a,b,c都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）
1/2a+1/2b+1/2c
=1/4a+1/4b+1/4a+1/4c+1/4b+1/4c
=(a+b)/4ab+(a+c)/4ac+(b+c)/4bc
又因为(a+b)/4ab-1/(a+b)=(a-b)^2/(4ab(a+b))>=0
故(a+b)/4ab>=1/(a+b)
同样的有(a+c)/4ac>=1/(a+c)
(b+c)/4bc>=1/(b+c)
所以(a+b)/4ab+(a+c)/4ac+(b+c)/4bc>=1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
得到1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
设a,b,c都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）
设a,b,c都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）
设a,b,c都是正数,求证1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
1,设a.b.c都是正数,求证：（ab+cd）（ac+bd)≥4abcd
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t
设a,b,c都是正数,且3a= 4b+ 6c那么：求证 2/c＝2/a＋1/b
设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不等于1,求证a^(log c b)=b^(log c a)
设a,b,c都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）急
均值不等式问题设a,b,c都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
基本不等式问题设a,b,c都是正数 求证:a+(1/b),b+(1/c),c+(1/a)三个数中至少有一个不小于2请用基本不等式[(a+b)/2≥√ab]解答
设a,b,c都是正数,求证a/b+c +b/c+a +c/a+b≥3/2用排序不等式解.
设a,b,c都是正数,且ab+bc+ca=1,求证a+b+c大于或等于根号3
基本不等式：设a,b,c都是正数,求证：bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c
a,b,c都是正数.求证:1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(a+c)
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t≤6貌似是题目错了只能证 t＜6
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b
设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不等于1,求证a^logcb=b^logca如题
设a,b,c 为正数,且3^a=4^b=6^c,求证1/c-1/a=1/2b