作业帮写出下列数列的一个通项公式.2,3,5,9,17,33,.怎么推出的？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:28:37
写出下列数列的一个通项公式.2,3,5,9,17,33,.怎么推出的？
写出下列数列的一个通项公式.2,3,5,9,17,33,.
怎么推出的？
写出下列数列的一个通项公式.2,3,5,9,17,33,.怎么推出的？
求通项的题你不管三七二十一就先算一下相邻项的差看有没有规律,大多数情况下都是有规律的,在这里就是：
1,2,4,8,16,...
这不就是等比数列么,所以你可以写出递归关系式：
a(n+1) - a(n) = 2^(n-1) n = 1,2,...
然后a(n) = [a(n) - a(n-1)] + [a(n-1) - a(n-2)] + .+ [a(2) - a(1)] + a(1)
= [2^(n-2) + 2^(n-3) + ...+ 1] + 2
（ 中括号内是等比数列,下面用等比求和公式,注意该等比数列共有n-1项在求和）
= 1*(2^(n-1)-1) / (2-1) + 2
= 2^(n-1) + 1
An=2^(n-1)+1
2的n次方 +1
2^(n-1)+1
a1=2,a2=3,a3=5,a4=9,a5=17,a6=33
因为a2-a1=1=2的0次方，
a3-a2=2=2的1次方，
a4-a3=4=2的平方
a5-a4=8=2的3次方
a6-a5=16=2的4次方
由此可类推为：
a(n-1)--a(n-2)=2的（n-3)次方，
a(...
全部展开
a1=2,a2=3,a3=5,a4=9,a5=17,a6=33
因为a2-a1=1=2的0次方，
a3-a2=2=2的1次方，
a4-a3=4=2的平方
a5-a4=8=2的3次方
a6-a5=16=2的4次方
由此可类推为：
a(n-1)--a(n-2)=2的（n-3)次方，
a(n)--a(n-1)=2的（n-2)次方，
两边相加可得：a(n)-a1=2的0次方+2的一次方+2的平方+。。。+2的（n-2)次方。
然后算得a（n)=不知道怎么算了，我好多年数学没用了不知道怎么算了应该是这样的吧
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