已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:06:16
已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于多少?
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已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于多少?
已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于多少?

已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1则ab+bc+ca的值等于多少?
ab+bc+ac=a(a-3/5)+b(b-3/5)+c(c+6/5)
=aa+bb+cc-3/5*(a+b-2c)
=1-3/5(a+b-2c)
=1-3/5(c+6/5+c+3/5-2c)
=1-27/25
=-2/25

令ab+bc+ca＝x，
由a-b=b-c=3/5，得a=b+3/5,c=b-3/5,a-c=6/5
那么,2*[a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)]=2(1-x)
既，(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(1-x)
所以有：(3/5)^2+(3/5)^2+(6/5)^2=2(1-x)
x=-2/25
既ab+bc+ca＝－2/25

令ab+bc+ca＝x，
由a-b=b-c=3/5，得a=b+3/5,c=b-3/5,a-c=6/5
那么,2*[a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)]=2(1-x)
既，(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(1-x)
所以有：(3/5)^2+(3/5)^2+(6/5)^2=2(1-x)
x=-2/25
既ab+bc+ca＝－2/25

已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） 已知a-b=3,b-c=5求(b-a)平方+2(a-c)的立方的值 已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求多项式C 已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求多项式C已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求C 已知a-b=5,b-c=3,求a平方+b平方+c平方=ab-ac-bc 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,2A+B+2C已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求2A+B+2C=?（注意B不是负数） 已知A=2a的平方-5ab+4b的平方,B=ab-3b的平方+a的平方,A+2B-C+3ab-7b的平方求C 已知a.b.c是实数,a的平方+b的平方+c的平方=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a,b,c的值 已知a-b=3,b-c=4,求(a-b)的平方+（b-c)的平方+(a-c)的平方的值为______ 已知a-b=2 b-c=负3 求（a-b)的平方+（b-c)的平方+(a-c)的平方的值? 已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c 已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3 a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值 a平方+b平方+c平方=1 3a+4b+5c的最大值 已知3(a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c）的平方,求证a=b=c 已知a+7=b-3=c+4,代数式(b-a)平方-(c-b)平方的值为 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知A+B+C=3求证的A的平方+B的平方+C的平方≥3