x∈(-3π/4,π/4)且cos(π/4-x)=-3/5,则cos2x的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:34:06
x∈(-3π/4,π/4)且cos(π/4-x)=-3/5,则cos2x的值是
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x∈(-3π/4,π/4)且cos(π/4-x)=-3/5,则cos2x的值是
x∈(-3π/4,π/4)且cos(π/4-x)=-3/5,则cos2x的值是

x∈(-3π/4,π/4)且cos(π/4-x)=-3/5,则cos2x的值是
∵x∈(-3π/4,π/4)
∴π/4-x∈(0,π)
∴sin(π/4-x)>0
∵cos(π/4-x=-3/5
∴sin(π/4-x)=4/5
∴sin(π/2-2x)
=sin[2(π/4-x)]
=2sin(π/4-x)cos(π/4-x)
=2*4/5*(-3/5)
=-24/25
∴cos2x=sin(π/2-2x)=-24/25