已知sina+cosa=1/5,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 05:35:51
已知sina+cosa=1/5,0
x){}K3m Mu lq$ڜoy $ /gXɎ%/|:mOwn~6m}Slhnam b1!DbF01 4!&Emb!ЀX k#,51Mmj{h948^d.4G3|@V"odRB {`o_\g0{;;f*# 4|)@〤3PclHQ6"H

已知sina+cosa=1/5,0
已知sina+cosa=1/5,0

已知sina+cosa=1/5,0
sina+cosa=1/5
两边同时平方得:
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/25
1+2sinacosa=1/25
2sinacosa=-24/25
sinacosa=-12/25
(cosa-sina)²
=sin²a-2sinacosa+cos²a
=1-2sinacosa
=1-(-24/25)
=1+24/25
=49/25
故cosa-sina=±7/5
因为sinacosa=-12/25<0
0<a<π
所以cosa<0,sina>0
故cosa-sina

0则 sina>0
sina+cosa=1/5
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2sinacosa=1/25
2sinacosa=-24/25
sina>0 则 cosa<0
(cosa-sina)²=cos²a+sin²a-2sinacosa=1-2sinacosa=1-(-24/25)=49/25
cosa-sina=-7/5