已知x1,x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k∈R)的两个实数根,则x1^2+x2^2的最大值是______我做出的答案也是18,但是参考答案上是50/9,是答案错了么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:45:09
已知x1,x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k∈R)的两个实数根,则x1^2+x2^2的最大值是______我做出的答案也是18,但是参考答案上是50/9,是答案错了么
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已知x1,x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k∈R)的两个实数根,则x1^2+x2^2的最大值是______我做出的答案也是18,但是参考答案上是50/9,是答案错了么
已知x1,x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k∈R)的两个实数根,则x1^2+x2^2的最大值是______
我做出的答案也是18,但是参考答案上是50/9,是答案错了么

已知x1,x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k∈R)的两个实数根,则x1^2+x2^2的最大值是______我做出的答案也是18,但是参考答案上是50/9,是答案错了么
判别式(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>=0
-4

18

解，由题意得：
Δ=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)≥0
所以，-4≤k≤-4/3
x1+x2=k-2
x1x2=k^2+3k+5
所以，2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)
=-k^2-10k-6
=-(k+5)^2+19≤19
所以，k=-4时，x1^2+x2^2的最大值为18

判别=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)>=0
3k^2+16k+16<=0
-4<=k<=-4/3
x1^2+x2^2
=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)
=-k^2-10k-6
=-(k+5)^2+19
<=-(-4+5)^2+19
=18
最大值是18

已知方程x^2+8x+k=0两根x1,x2,满足x1--2x2=1,求k是满足X1-2倍的X2 已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求：x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 已知关于x的一元二次方程 x*x-2*k*x+(k*k)/2-2=0 ①求证：不论k为何值,方程总有两个不相等的实根②设x1,x2是方程两根,且x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5求k的值 已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,（1）求k的值； （2）求x1²+x2²+8的值.因为平方不好 已知X1,X2是方程X^2-2KX+K^2-K=0的两个实数根,是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2 已知x1.x2是方程kx²+4x-3等于零.有两个实数根.若2x1+2x2-3÷x1x2等于2成立.求k 已知x1,x2是方程x方-（k-2）x+（k方+3k+5）=0（k∈R）的两个实数根,则x1方+x2方的最大值是多少?过程………… 已知x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0的两个实数根,求x1^2+x2^2的最大值. 已知x1,x2是关于x的方程x²-（k-2）x+（k²+3k+5）=0的两个实数根,求x1²+x2²的最大值 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115 是2008年濮阳的那张卷子已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,（1）求k的值； （2）求x1& 已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是 设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2求:是否存在实数k使得x1*x2＞x1+x2成立,请说明理由. 已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0 的两个根的平方和等于11 求K的值 若X1 X2是方程2X平方+4X-3=0的两个根已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0 的两个根的平方和等于11 求K的值 若X1 X2是方程2X平方+4X-3=0的两个根 求X1/1 X2/1 已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 已知x1、x2是关于x的方程x平方-kx+k-1=0的两个实数根求y=（x1 - 2 x2）（2x1-x2）的最小值