作业帮几道解三角形 数列的题1.在三角形abc中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=?2.在三角形abc中,若lgsinA-lgscosB-lgsinC=lg2,则三角形abc的形状是?3.在三角形abc中,若tan（A-B）/2=（a-b）/（a+b）,则三角形abc的形状是?4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:30:51
几道解三角形 数列的题1.在三角形abc中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=?2.在三角形abc中,若lgsinA-lgscosB-lgsinC=lg2,则三角形abc的形状是?3.在三角形abc中,若tan（A-B）/2=（a-b）/（a+b）,则三角形abc的形状是?4
几道解三角形 数列的题
1.在三角形abc中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=?
2.在三角形abc中,若lgsinA-lgscosB-lgsinC=lg2,则三角形abc的形状是?
3.在三角形abc中,若tan（A-B）/2=（a-b）/（a+b）,则三角形abc的形状是?
4.在公比为整数的等比数列中,若a1+a4=18,a2+a3=12,则该数列前八项之和为?
几道解三角形 数列的题1.在三角形abc中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=?2.在三角形abc中,若lgsinA-lgscosB-lgsinC=lg2,则三角形abc的形状是?3.在三角形abc中,若tan（A-B）/2=（a-b）/（a+b）,则三角形abc的形状是?4
1、由 sinA=2cosBcosC 得sin(B＋C)=2cosBcosC
即sinBcosC＋cosBsinC＝ 2cosBcosC,则tanB+tanC=2
2、 由lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2 得sinA/(cosBsinC)=2
即sin(B＋C)= 2cosBsinC sinBcosC＋cosBsinC = 2cosBsinC
sinBcosC= cosBsinC 即tanB=tanC
所以B＝C,则三角形abc为等腰三角形
3、由 tan（A-B）/2=（a-b）/（a+b）
得 tan[(A-B)/2 ]＝(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2)]/ sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2)]
＝ tan[(A-B)/2]/ tan[(A+B)/2]
于是有tan[(A-B)/2]＝0或tan[(A＋B)/2 ]＝1
所以A＝B或A＋B＝90°即三角形abc为等腰三角形或直角三角形
4、设公比为X,a1＝A 则有a2=AX,a3=AX² ,a4=AX³
A（1＋X³）＝18,AX（1＋X²）＝12,解得X＝2,或X＝1/2(舍去)
于是,A＝2
该数列前八项之和＝2（2^8－1）＝510
4.S8=2^9-2
3.等腰
2.等腰
1. 2