如图,在△ABC中,边BC不动,点A竖直向上运动,则∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减少α,∠B增加β∠C增加γ,则α、β、γ三者之间的数量关系是________.过程详细!!!!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:27:19
![如图,在△ABC中,边BC不动,点A竖直向上运动,则∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减少α,∠B增加β∠C增加γ,则α、β、γ三者之间的数量关系是________.过程详细!!!!](/uploads/image/z/5755457-65-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%BE%B9BC%E4%B8%8D%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9A%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%90%91%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%99%E2%88%A0A%E8%B6%8A%E6%9D%A5%E8%B6%8A%E5%B0%8F%2C%E2%88%A0B%E3%80%81%E2%88%A0C%E8%B6%8A%E6%9D%A5%E8%B6%8A%E5%A4%A7.%E8%8B%A5%E2%88%A0A%E5%87%8F%E5%B0%91%CE%B1%2C%E2%88%A0B%E5%A2%9E%E5%8A%A0%CE%B2%E2%88%A0C%E5%A2%9E%E5%8A%A0%CE%B3%2C%E5%88%99%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E3%80%81%CE%B3%E4%B8%89%E8%80%85%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF________.%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%AF%A6%E7%BB%86%EF%BC%81%EF%BC%81%EF%BC%81%EF%BC%81)
如图,在△ABC中,边BC不动,点A竖直向上运动,则∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减少α,∠B增加β∠C增加γ,则α、β、γ三者之间的数量关系是________.过程详细!!!!
如图,在△ABC中,边BC不动,点A竖直向上运动,则∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减少α,∠B增加β
∠C增加γ,则α、β、γ三者之间的数量关系是________.
过程详细!!!!
如图,在△ABC中,边BC不动,点A竖直向上运动,则∠A越来越小,∠B、∠C越来越大.若∠A减少α,∠B增加β∠C增加γ,则α、β、γ三者之间的数量关系是________.过程详细!!!!
挺简单的,∵∠A+∠B+∠C=180
∠A越来越小,∠B和∠C越来越大
(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ
三角形的三个角为∠A ∠B ∠C
点A竖直向上运动
则新的∠A'=∠A-a
新的∠B'=∠B+b
新的∠C'=∠C+c
根据三角形三角之和为固定的180°
所以∠A+∠B+∠C=∠A'+∠B'+∠C'=180°(1)
将∠A'=∠A-a
∠B'=∠B+b
∠C'=∠C+c
代入(1)式合并整理得:
全部展开
三角形的三个角为∠A ∠B ∠C
点A竖直向上运动
则新的∠A'=∠A-a
新的∠B'=∠B+b
新的∠C'=∠C+c
根据三角形三角之和为固定的180°
所以∠A+∠B+∠C=∠A'+∠B'+∠C'=180°(1)
将∠A'=∠A-a
∠B'=∠B+b
∠C'=∠C+c
代入(1)式合并整理得:
a=b+c
所以abc关系为a=b+c
收起
α=β+γ过程???????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????新三角形:(A-α)+(B+β)+(C+γ)=180 原三角形:A+B+C=180 所以:α=...
全部展开
α=β+γ
收起
∵∠A+∠B+∠C=180
∠A越来越小,∠B和∠C越来越大
(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ
新三角形:(A-α)+(B+β)+(C+γ)=180
因为三角形内角和是180度
所以,∠A+∠B+∠C=180
且(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ
α=β+γ原因是内角和不变,减小的必等于增加的
相等关系
三角形内角和是180度
∠A+∠B+∠C=180 (1)
(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180 (2)
由(1)(2)得:
α +β=γ
α=β+γ
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A减少的度数就等于∠B+∠C增加的度数
因为三角形内角和是180度
所以,∠A+∠B+∠C=180
且(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ
α=β+γ
因为三角形内角和是180度
所以,∠A+∠B+∠C=180
且(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ
∵∠A+∠B+∠C=180
∠A越来越小,∠B和∠C越来越大
(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ
三角形的整个角之和为180,不管怎么变化,整个角之和都是不变的,所以么β+γ-α=0.
这道题就是考不变论,三角形内角永远不变,180度,刚刚的。
角A 角B 角C 的和恒为180度啊,所以A减了得等于B和C增加的啊
α=β+γ
α=β+γ
,∵∠A+∠B+∠C=180
(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ
三角形内角和是180度
∠A+∠B+∠C=180
(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
α +β=γ
α=β+γ
因为三角形内角和永远都是180,所以角A增加的度数一定与角B,角C减少的总度数相等。
三角形内角和为180度:点A运动前 ∠A+∠B+∠C=180度
点A运动后 (∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
联合两式可得α=β+γ
α=β+γ,因为三角形三个内角的和是恒等的,所以,减少的与增加的必然相等。
根据三角形内角和为180,
∠A+∠B+∠C=180°,
∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°,
α=β+γ
a<阝
α=β+γ
α=β+γ
∠A+∠B+∠C=180度
变化后(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180度
即∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180
∠A+∠B+∠C+β+γ=180+α
∵∠A+∠B+∠C=180
∠A越来越小,∠B和∠C越来越大
(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ
呵呵 这样挺简单的
α=β+γ
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180°
所以α=β+γ
α=β+γ
1起始点
要用到三角函数
因为三角形内角和是180度
所以,∠A+∠B+∠C=180
且(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ
α=β+γ
先问一下这是几年级的题目 我要用你们所学的 解这题
α-β-Y=180度
因为三角形内角和是180度
所以,∠A+∠B+∠C=180
且(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ
首先:三角形内角和为180°,这个是不变的
变化之前A+B+C=180
变化后:(A-α)+(B+β)+(C+γ)=180
两个等式上下一减即可得出结论:
α=β+γ
因为三角形内角和是180度
所以,∠A+∠B+∠C=180
且(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
所以α=β+γ
α=β+γ
∵∠A+∠B+∠C=180
∠A越来越小,∠B和∠C越来越大
∴(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180
∴α=β+γ
α=β+γ
A+B+C=180 (1)
C+r+A-a+B+b=180 (2)
(2)-(1)
r-a+b=0
=> r=a-b
变化前后三角形三角和都是180度,所以增加的角度等于减少的角度,即α=β+γ