已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:02:14
已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围
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已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围
已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围

已知复数z满足|z-2|=根号3,试求argz的取值范围
在平面坐标系中
x轴单位是i,y轴单位是j
|z-2|=根号3表示以点（2,0）为中心,根号3为半径的圆上的点
所以在平面坐标系上以点（2,0）为中心,根号3为半径画圆,过原点O作圆的两切线,则两切线的夹角就是argz的取值范围
求法：连接圆心和切点得到直角三角形,斜边长2,对边长根号3
所以所求角的一半的正弦值为根号3/2,所以,所求角=2*（pi/3）

到（2，0）的距离为根号3，是以（2，0）为圆心，根号3为半径的圆，
[-60`,60`]
幅角主值的范围不同的书上也不同，根据你学习的，自己找到合适的范围吧。

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