已知sin(α+π)=-3/5,α∈(π/2,π),求Cos2α,tan2α

已知sin(α+π)=-3/5,α∈(π/2,π),求Cos2α,tan2α
已知sin(α+π)=-3/5,α∈(π/2,π),求Cos2α,tan2α

已知sin(α+π)=-3/5,α∈(π/2,π),求Cos2α,tan2α
sin(α+π)=-3/5 -sinα=-3/5
sinα=3/5 α∈(π/2,π)
cosα=-4/5
cos2α=1-2sin^2α=7/25
sin2α=2sinαcosα=-24/25
tan2α=sin2α/cos2α=-24/7
(其中/为分数线,sin^2α为sinα的平方)

sin(α+π)＝-sinα＝-3/5，所以sinα＝3/5
α∈(π/2,π),则cosα＝-4/5
所以，cos2α＝(cosα)^2-(sinα)^2＝7/25
sin2α＝2sinαcosα＝-24/25
tan2α＝sin2α/cos2α＝-24/7