已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:53:11
已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值
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已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值
已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值

已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值
π/2≤θ≤3π/4
90<=θ<=135
由sinθ+cosθ=1/5可知边界取不到
所以180<2θ<270
所以cos2θ<0
sinθ+cosθ=1/5
两边平方
(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1/25
1+sin2θ=1/25
sin2θ=-24/25
(sin2θ)^2+(cos2θ)^2=1
所以(cos2θ)^2=49/625
cos2θ<0
所以cos2θ=-7/25