a^2+c^2-b^2=1/2ac,(1)sin^2(A+C)/2+cos2B的值 (2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:48:36
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a^2+c^2-b^2=1/2ac,(1)sin^2(A+C)/2+cos2B的值 (2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值
a^2+c^2-b^2=1/2ac,(1)sin^2(A+C)/2+cos2B的值 (2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值
a^2+c^2-b^2=1/2ac,(1)sin^2(A+C)/2+cos2B的值 (2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值
(1)因为a^2+c^2-b^2=1/2ac
根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/4
因为sin^2(A+C)/2=sin^2(π/2-B/2)=cos^2(B/2)=(cosB+1)/2
cos2B=2cos^2B-1
所以sin^2(A+C)/2+cos2B=(cosB+1)/2+2cos^2B-1=-1/4
(2)因为cosB=1/4,即B的角度是一定的,b=2
则画一个△ABC的外接圆,点B在圆弧上运动
根据圆中同一条圆弧对应的角相等,结合图像可知,只有在AB=BC的时候,三角形ABC面积最大
即a=c,则a^2+c^2-b^2=1/2ac可化为a^2=3b^2/2=6
因为cosB=1/4,所以sinB=√15/4
所以S△ABC最大值=1/2*AB*BC*sinB=1/2*a^2*√15/4=3√15/4
初二数学竞赛计算题,在线等!1. 1/(a-b)+1/(a+b)-[(a-b)/(a^2-ab+b^2)]-[(a+b)/(a^2-ab+b^2) ]2. (b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)3. (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/+(c+a)+[(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)]4. [-ac/(a-b)
请证明 1+cosB=(a+c+b)(a+c-b)/2ac 还有 1-cosC=(c-a+b)(c+a-b)/2ab
a+b+c-ab-bc-ac=1/2【(a-b)+(b-c)+(c-a)】若a=2005,b=2006,c=2007,a+b-c-ab-bc-ac的值是多少?
a+b+c-ab-ac-bc=1/2[(a-b)^+(b-c)^+(a-c)^]若a=2009,b=2010,c=2011你能很快求出a+b+c-ab-ac-bc的值吗?
int a=3,b=2,c=1;则表达式(ac?c:(a
已知:b/a + c/a = 1 求证:b^2 + 4ac >= 0
已知b/a+c/a=1,求证b^2+4ac≥0.
化简1/2a^2-5ac-(3a^2c-a^2b)+(3ac-4a^2c)
a-b=2,b-c=1 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=
已知道a-b=2 b-c=1 则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
已知 |a-2|+(b+1)*(b+1)+|c|=0,求a*a-2ab-5(a*a)+12ac+3ab-c*c-8ac-2abcc2abcc的意思是2*a*b*c*c
a^3+b^3+c^3-3ab=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]的证明过程
a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/
已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值
a-b=5/13 b-c=2/13 a*a+b*b+c*c=1 求ab+ac+bc
已知a,b,c>0,且ac=1,求证a/√b+b/√c+c/√a≥2+√b
计算代数式ac/a-b-bc/a-b的值.其中a=1,b=2,c=3.
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a