请问数学题:分解因式 A的立方加上3倍的A的平方减4分解因式 A的立方加上3倍的A的平方减4=几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 12:48:20
请问数学题:分解因式 A的立方加上3倍的A的平方减4分解因式 A的立方加上3倍的A的平方减4=几
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请问数学题:分解因式 A的立方加上3倍的A的平方减4分解因式 A的立方加上3倍的A的平方减4=几
请问数学题:分解因式 A的立方加上3倍的A的平方减4
分解因式 A的立方加上3倍的A的平方减4=几

请问数学题:分解因式 A的立方加上3倍的A的平方减4分解因式 A的立方加上3倍的A的平方减4=几
A^3+3A^2-4
=(A^3-A^2)+(4A^2-4)
=A^2(A-1)+4(A^2-1)
=A^2(A-1)+4(A+1)(A-1)
=(A-1)[A^2+4(A+1)]
=(A-1)(A^2+4A+4)
=(A-1)(A+2)^2

因为a^3+3a^2-4=0有一个根为1
所以
a^3+3a^2-4=(a-1)(a^2+4a+a)=(a-1)(a+2)^2

(A-1)*(A+2))*(A+2) 可以用因式整除法

(a+2)(a+2)(a-1)

a^3+3a^2-4
=a^3+2a^2+a^2+2a-2a-4
=a^2(a+2)+a(a+2)-2(a+2)
=(a+2)(a^2+a-2)
=(a+2)(a-1)(a+2)

我是提问者,请问谁能给出3种做法以上?