作业帮2的2010次方的末位数字是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 00:43:26
2的2010次方的末位数字是什么
2的2010次方的末位数字是什么
2的2010次方的末位数字是什么
4
2的1次方个位2
2的2次方个位4
2的3次方个位8
2的4次方个位6
2的5次方个位2
2010 mod 4 =2
2的2010次方个位数与2的2次方个位数一样是4
用软件算出来的=117568583196083663281442119800594635163885332693882388528910616250958465166578720138921931398810242039648866779032316188000984981592376865938015370871465286184069108884799774720705309847797805...
全部展开
用软件算出来的=117568583196083663281442119800594635163885332693882388528910616250958465166578720138921931398810242039648866779032316188000984981592376865938015370871465286184069108884799774720705309847797805948343221237825009914656374234773901684682052634665437546466206716475558296380359300716158271129125032163297620665696428962800085509736836592443303996314557211136439298781907584850454536327409952042763538312516819557371285932162070302575005739171689659649577870780315742126648276770395824168099923924189829716741509555797735439901029157293498423817129242402695808179645981492042590997317596624652477287576606081024
收起
因为，2^n的个位数是严格按照2、4、8、6顺序循环出现的，每四次循环一次
又因为，2010÷4=502余2
所以，2^2010的个位数与2^2的个位数是一样的
所以，2^2010的个位数就是4
【知识扩展】
对于这种题目，首先要熟悉1-9这9个数字的任意整数次方的规律
1^n的个位数字全部是1
2^n的个位数字是安照2、4、8、6循环出现...
全部展开
因为，2^n的个位数是严格按照2、4、8、6顺序循环出现的，每四次循环一次
又因为，2010÷4=502余2
所以，2^2010的个位数与2^2的个位数是一样的
所以，2^2010的个位数就是4
【知识扩展】
对于这种题目，首先要熟悉1-9这9个数字的任意整数次方的规律
1^n的个位数字全部是1
2^n的个位数字是安照2、4、8、6循环出现，每4个循环一次
3^n的个位数字是按照3、9、7、1循环出现，每4个循环一次
4^n的个位数字是按照4、6循环出现，每2个循环一次
5^n的个位数字全部是5
6^n的个位数字全部是6
7^n的个位数字是按照7、9、3、1循环出现，每4个循环一次
8^n的个位数字是按照8、4、2、6循环出现，每4个循环一次
9^n的个位数字是按照9、1循环出现，每2个循环一次。
实际上，要记住的就是2、3、4、7、8、9这6个数字的规律
【题目引申】
求2008^2011的个位数字。
因为2008^n的个位数字就是8^n的个位数字。
而8^n的个位数字是严格按照8、4、2、6循环出现，且2011÷4=502余3
所以，8^2011的个位数字与8^3的个位数字是一样的，
所以，8^2011的个位数字就是2
所以，2008^2011的个位数字就是2
收起
6