设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间

设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间
设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间

设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间
求导
f^(x)=(2-a)/x-1/x²+2a
=(2ax²+(2-a)x-1)/x²
令f^(x)=0 解得x=1/2 x=-1/a
1).a＞0 减区间(-1/a ,1/2)
增区间（-∞,-1/a）和（1/2 ,∞）
2).-2＜a＞0 增区间(1/2 ,-1/a)
减区间（-∞,1/2）和（-1/a,∞）
3).a＜-2 增区间(-1/a,1/2)
减区间（-∞,-1/a）和（1/2,∞）