已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根 (1)求m的取值范围已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根(1)求m的取值范围(2)设p是方程的一个实数根,且满足(p²-2p
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 23:25:30
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已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根 (1)求m的取值范围已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根(1)求m的取值范围(2)设p是方程的一个实数根,且满足(p²-2p
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根 (1)求m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根
(1)求m的取值范围
(2)设p是方程的一个实数根,且满足(p²-2p+3)*(m+4)=7,求m的值
已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根 (1)求m的取值范围已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根(1)求m的取值范围(2)设p是方程的一个实数根,且满足(p²-2p
解
有两个实根,则△≥0
∴△=b²-4ac
=4-4(m-1)
=4-4m+4
=8-4m
∴8-4m≥0
∴m≤2
∵p是方程的实根
∴p²-2p+m-1=0
∴p²-2p=1-m
∵(p²-2p+3)(m+4)=7
∴(1-m+3)(m+4)=7
∴(4-m)(4+m)=7
∴16-m²=7
∴m²=9
∴m=3或m=-3
∵m≤2
∴m=-3
因为P是方程的一个实数根
所以
p²-2p=1-m
p²-2p+3=4-m
(p²-2p+3)(m+4)=(4-m)(m+4)=7
16-m²=7
m²=9
m=3或-3
(由第一问,舍掉m=3)